آپ ای ((پائپ) / 12 میں کس طرح کا اندازہ کرتے ہیں) - اے ^ ((13 پی پی) / 8 میں) ٹریونومیٹرک افعال کا استعمال کرتے ہوئے؟

جواب:

# = 0.58 + 0.38i #

وضاحت:

Euler کی شناخت پیچیدہ تجزیہ سے Euler کے فارمولہ کی ایک خاص صورت ہے، جس میں یہ بتاتا ہے کہ کسی بھی حقیقی نمبر ایکس کے لئے،

# e ^ {ix} = cos x + isin x #

اس فارمولا کا استعمال کرتے ہوئے ہمارے پاس ہے

# ای ^ {ipi / 12} -e ^ {i13pi / 12} #

# = کوس (پی پی / 12) + آئین (پی پی / 12) -cos (13pi / 8) - آئین (13pi / 8) #

# = کوس (پی پی / 12) + آئین (پی پی / 12) -اس (pi + 5pi / 8) - آئین (پی پی + 5pi / 8) #

# = کوس (پی پی / 12) + آئین (پی پی / 12) + کاسم (5pi / 8) + آئین (5pi / 8) #

# = 0.96-0.54i-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i #