یونٹ ویکٹر جو ہوائی جہاز (عام - 4i + 5 j-k) اور # (2i + j - 3k) پر مشتمل ہے وہ کیا ہے؟

جواب:

یونٹ ویکٹر ہے # = <- 1 / sqrt3، -1 / sqrt3، -1 / sqrt3> #

وضاحت:

ایک طیارے کے لئے عام ویکٹر پنکھلک مقررین کے ساتھ شمار کی جاتی ہے

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | #

کہاں # <d، e، f> # اور # <g، h، i> # ہوائی جہاز کے 2 ویکٹر ہیں

یہاں، ہمارے پاس ہے #veca = <- 4،5، -1> # اور # vecb = <2،1، -3> #

لہذا،

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (-4.5، -1)، (2،1، -3) | #

# = ویسی | (5، -1)، (1، -3) | -کسیج | (-4، -1)، (2، -3) | + ویک | (-4،5)، (2،1) | #

# = ویسی (5 * -3 + 1 * 1) -ویج (4 * 3 + 1 * 2) + ویک (-4 * 1-2 * 5) #

# = <- 14، -14، -14> = vecc #

2 ڈاٹ مصنوعات کرنے کی توثیق

#〈-14,-14,-14〉.〈-4,5,-1〉=-14*-4+-14*5+14*1=0#

#〈-14,-14,-14〉.〈2,1,-3〉=-28-14+14*3=0#

تو،

# vecc # پرانا ہے # veca # اور # vecb #

# || vecc || = sqrt (14 ^ 2 + 14 ^ 2 + 14 ^ 2) = 14sqrt3 #

یونٹ ویکٹر ہے

# hatc = 1 / (|| vecc ||) vecc = 1 / (14sqrt3) <14، -14، -14> #

# = <-1 / sqrt3، -1 / sqrt3، -1 / sqrt3> #