4sqrt3 اور apothem 6 کے ساتھ باقاعدگی سے ہیکساگراف کا کیا علاقہ ہے؟

جواب:

# 72 سیکرٹری (3) #

وضاحت:

سب سے پہلے، مسئلہ حل کرنے کی ضرورت سے زیادہ معلومات ہے. اگر باقاعدہ ہیکسن کی طرف سے مساوات ہوتی ہے # 4sqrt (3) #، اس کی آتش بازی کا حساب کیا جا سکتا ہے اور یقینا اس کے برابر ہو جائے گا #6#.

حساب میں آسان ہے. ہم پیتھگوریان پریمیم استعمال کرسکتے ہیں. اگر طرف ہے # a # اور اطمینان ہے # h #، مندرجہ ذیل سچ ہے:

# a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 #

جس سے اس کے بعد

#h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 #

تو، اگر یہ ہے # 4sqrt (3) #اطمینان ہے

#h = 4sqrt (3) sqrt (3) / 2 = 6 #

باقاعدہ ہیکسن کا علاقہ ہے #6# ایک ہیسیگن کے ایک طرف کے برابر ایک طرف کے ساتھ متوازی مثلث کے علاقوں.

ہر ایک مثلث بیس ہے # a = 4sqrt (3) # اور اونچائی (ایک ہاتھی کے apothem) # h = (a * sqrt (3)) / 2 = 6 #.

ایک مسٹر کے علاقے، لہذا،

#S = 6 * (1/2) * ایک * h = 6 * (1/2) * 4sqrt (3) * 6 = 72sqrt (3) #