آپ پرابولا y = - x ^ 2 - 6x - 8 کی طرح عمودی، انٹرفیس اور اضافی پوائنٹس کا استعمال کرتے ہوئے گراف کیا ہے؟

جواب:

ذیل میں دیکھیں

وضاحت:

سب سے پہلے، عمودی شکل میں مساوات ڈالنے کے لئے اسکوائر مکمل کریں،

#y = - (x + 3) ^ 2 + 1 #

اس کا مطلب یہ ہے کہ عمودی، یا مقامی زیادہ سے زیادہ (اس کے بعد سے منفی چوک ہے) ہے #(-3, 1)#. یہ پلاٹ کیا جا سکتا ہے.

چراغ بھی عنصر کیا جا سکتا ہے،

#y = - (x + 2) (x + 4) #

جو ہمیں بتاتا ہے کہ چوکڑ -2 اور -4 کی جڑ ہے، اور اس کو پار کرتی ہے #x محور # ان پوائنٹس پر.

آخر میں، ہم یہ سمجھتے ہیں کہ اگر ہم پلگ کریں گے # x = 0 # اصل مساوات میں، # y = -8 #، تو یہ ہے # y # راہ میں روکنا.

یہ سب وکر کو خالی کرنے کے لئے ہمیں کافی معلومات دیتا ہے:

گراف {-x ^ 2-6x-8 -10، 10، -5، 5}

سب سے پہلے، عمودی شکل میں اس مساوات کو تبدیل کریں:

# y = a (x-h) + k # کے ساتھ # (h، k) # جیسا کہ # "عمودی" #. تم اس مربع کو مکمل کر سکتے ہو:

#y = - (x ^ 2 + 6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) -8 #

#y = - (x + 3) ^ 2 + 1 #

تو # "عمودی" # ہے #(-3,1)#

تلاش کرنے کے لئے # "زیرو" # اس نام سے بہی جانا جاتاہے # "x-intercept (s)" #سیٹ کریں # y = 0 # اور عنصر (اگر یہ عنصر ہے):

# 0 = - (x ^ 2 + 6x + 8) #

# 0 = - (x + 4) (x + 2) #

# x = -4، -2 #

The # "X-intercepts" # پر ہیں #(-4,0)# اور #(-2,0)#.

آپ چوکولی فارمولہ کو حل کرنے کے لئے بھی استعمال کرسکتے ہیں کہ اگر یہ فیکٹری قابل نہیں ہے (ایک مثالی فرق یہ ہے کہ ایک مناسب مربع اس بات سے اشارہ کرتا ہے کہ مساوات عنصر ہے):

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 6) + - sqrt ((- - 6) ^ 2-4 * -1 * -8)) / (2 * -1) #

# x = (6 + -قرآن (4)) / - 2 #

# x = (6 + -2) / - 2 #

# x = -4، -2 #

The # "Y-Intercept" # ہے # c # اندر # محور 2 + BX + C #:

یہاں Y- مداخلت ہے #(0,-8)#.

اضافی پوائنٹس تلاش کرنے کے لئے، اقدار میں پلگ ان کے لئے #ایکس#:

#-(1)^2-6*1-8=>-15=>(1,-15)#

#-(2)^2-6*2-8=>-24=>(2,-24)#

وغیرہ

مندرجہ ذیل گراف حوالہ کے لئے ہے:

گراف {-x ^ 2-6x-8 -12.295، 7.705، -7.76، 2.24}