Y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #

یہ وضاحت کرنے پر غور کریں کہ یہ کیسے کیا گیا ہے!

وضاحت:

دیئے گئے:# رنگ (سفید) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #

بریکٹ کے اندر حصہ پر غور کریں:# رنگ (سفید) (….) Y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #

لکھتے ہیں: # 1/3 (ایکس ^ 2 + {5/6 -: 1/3} ایکس) #

# 1/3 (رنگ (سرخ) (x ^ 2) + رنگ (نیلے رنگ) (5/2 رنگ (سبز) (x))) #

اگر ہم روکتے ہیں #5/2# ہم حاصل #5/4#

بریکٹ بٹ تبدیل کریں تاکہ اس کے پاس ہوں

# 1/3 (رنگ (سرخ) (x) + رنگ (نیلے رنگ) (5/4)) ^ 2 #

ہم نے تبدیل کر دیا ہے # رنگ (سرخ) (x ^ 2) # صرف # رنگ (سرخ) (ایکس) #؛ گنوتی کا حل # رنگ (سبز) (x) -> رنگ (نیلے رنگ) (1/2 ایکس ایکس 5/2 = 5/4) # اور مکمل طور پر سنگل کو ہٹا دیا # رنگ (سبز) (x) #

لہذا ہم اس طرح مساوات لکھتے ہیں:

# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #

بات یہ ہے کہ ہم نے ایک غلطی متعارف کرایا ہے جس کے نتیجے میں بریکٹ گزرنے کا نتیجہ ہے. غلطی جب ہم مربع ہے #(+5/4)# تھوڑا سا اس غلطی کا مطلب ہے کہ دائیں اب زیادہ = کی بائیں. لہذا میں نے استعمال کیا ہے #y -> #

# رنگ (نیلے رنگ) ("اس کو درست کرنے کیلئے ہم لکھتے ہیں:") #

# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 رنگ (نیلے رنگ) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #

اصلاح اب کا مطلب ہے کہ # رنگ (سرخ) ("بائیں کرتا = دائیں.") #

# رنگ (سرخ) (=) 1/3 (ایکس + 5/4) ^ 2 رنگ (نیلے رنگ) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #

لہذا اب ریاضی فراہم کرتا ہے:

# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #