فرض کریں کہ میرے پاس جی (x) کے لئے فارمولہ نہیں ہے لیکن میں جانتا ہوں کہ جی (1) = 3 اور جی '(x) = sqrt (x ^ 2 + 15) تمام x کے لئے. میں (0.9) اور جی (1.1) کا اندازہ کرنے کے لئے ایک لکیری سنجیدگی کا استعمال کیسے کروں؟

میرے ساتھ تھوڑا سا برداشت کریں، لیکن اس میں 1 ڈیوژیٹ کی بنیاد پر ایک لائن کی ڈھال - مداخلت مساوات شامل ہیں … اور میں آپ کو راستہ میں لے لینا چاہوں گا کیا جواب، نہ صرف دے دو آپ کا جواب …

ٹھیک ہے، میں جواب دینے سے پہلے، میں آپ کو (کسی حد تک) مزاحیہ بحث اپنے آفس کے ساتھی پر دونگا اور میں نے ابھی تک …

مجھے: "ٹھیک ہے، ویسٹاسیک … آپ جی (x) نہیں جانتے ہیں، لیکن آپ جانتے ہیں کہ ڈیوٹیوٹو تمام (x) کے لئے سچ ہے … آپ ڈائنیوٹو پر مبنی ایک لکیری تفسیر کیوں کرنا چاہتے ہیں؟ بس دریافتی کا انحصار، اور آپ کو اصل فارمولہ ہے … صحیح؟"

اوم: "رکو، کیا؟" وہ مندرجہ بالا سوال پڑھتا ہے "حضور مولی، میں نے اس سالوں میں نہیں کیا ہے!"

لہذا، یہ ہمارے درمیان ایک بات چیت کی قیادت کرتی ہے کہ یہ کیسے مربوط ہے، لیکن پروفیسر واقعی کیا چاہتا ہے (شاید) آپ کو ریورس آپریشن نہیں کرنا پڑتا ہے (جس میں کچھ صورت حال ہوسکتے ہیں واقعی مشکل)، لیکن سمجھنے کے لئے کیا دریں اثناء اصل میں ہے.

لہذا ہم نے اپنے سروں کو خرگوش کیا اور ہماری اجتماعی عمر کی اضافی یادوں کے ذریعہ چھوڑا، اور آخر میں اس بات کا اتفاق کیا کہ دوسرا ڈسیوٹیوٹ مقامی ماماما / منیما ہے، اور پہلی مشتق (جس کا آپ دیکھتے ہیں) ڈھال دیئے گئے نقطہ پر وکر کی.

ٹھیک ہے، میکسیکو میں کیڑے کی قیمت کے ساتھ یہ کیا کرنا ہے؟ ٹھیک ہے، اگر ہم یہ سمجھتے ہیں کہ ڈھال تمام "قریبی" پوائنٹس کے لئے نسبتا مسلسل رہتا ہے (اسے جاننے کے لئے، آپ کو چیزوں کے بارے میں جاننے کے لئے وکر کو دیکھنے اور اچھے فیصلے کا استعمال کرنے کی ضرورت ہے - لیکن چونکہ یہ آپ کے پروفیسر ہے چاہتی ہے، یہ وہی ہوتا ہے جو!)، پھر ہم ایک لکیری مداخلت کر سکتے ہیں - جو بالکل وہی ہے جو آپ نے پوچھا ہے!

ٹھیک ہے، پھر - جواب کا گوشت:

ہماری مشہور قیمت پر تقریب کی ڈھال (ایم) ہے:

م =#sqrt (x ^ 2 + 15) #

لہذا، معلوم پوائنٹ (x = 1) پر ڈھال ہے:

م =#sqrt (1 ^ 2 + 15) #

م =#sqrt (1 + 15) #

م =#sqrt (16) #

میٹر = 4

یاد رکھیں، پھر، کہ ایک لائن کے لئے فارمولا (لکیری مداخلت کے لئے ضروری ہے) ہے:

# y = mx + b #

اس کا مطلب یہ ہے کہ پوائنٹس کے لئے "قریبی" ہمارے نام سے جانا جاتا قدر ہے، ہم ڈھال ایم، اور Y-intercept b کے ساتھ لائن پر اقدار کے تخمینہ لگ سکتے ہیں. یا:

# جی (x) = mx + b #

# جی (x) = 4x + b #

تو، کیا ہے # ب #?

ہم اس کے لئے اپنی مشہور قیمت کا استعمال کرتے ہوئے حل کرتے ہیں:

#g (1) = 3 #

# 4 (1) + b = 3 #

# 4 + b = 3 #

# ب = -1 #

اب ہم اس قطار کے لئے فارمولہ جانتے ہیں جو ہمارے نقطۂ معروف نقطہ پر قریب ہے:

جی (ایکس)#~=#1) = 4x-1

لہذا، ہم اپنے تخمینہ کے نقطۂ نزدیک پوائنٹس ڈالنے کے لئے متوقع قدر، یا:

# جی (0.9) ~ = 4 (0.9) -1 #

# جی (0.9) ~ = 3.6-1 #

# جی (0.9) ~ = 2.6 #

اور

# جی (1.1) ~ = 4 (1.1) -1 #

# جی (1.1) ~ = 4.4-1 #

# جی (1.1) ~ = 3.4 #

آسان، صحیح؟