حقیقی نمبر ایک، بی اور سی مساوات کو پورا کررہے ہیں: 3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2 - 4ab - 12ac = 0. کامل چوکوں کی تشکیل سے، آپ اس بات کو کیسے ثابت کرتے ہیں کہ = = 2b = c؟

حقیقی نمبر ایک، بی اور سی مساوات کو پورا کررہے ہیں: 3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2 - 4ab - 12ac = 0. کامل چوکوں کی تشکیل سے، آپ اس بات کو کیسے ثابت کرتے ہیں کہ = = 2b = c؟
Anonim

جواب:

a = 2b = 3c وضاحت اور ثبوت کے نیچے ذیل میں ملاحظہ کریں.

وضاحت:

3a ^ 2 + 4b ^ 2 + 18c ^ 2-4ab-12ac = 0

یاد رکھیں کہ گزرنے والے تمام ہیں یہاں تک کہ ایک ^ 2 i.e: 3 کے لئے، فیکٹرنگ کے لئے گروپ پر عمل کرنے کے طور پر دوبارہ لکھنا:

a ^ 2-4ab + 4b ^ 2 + 2a ^ 2-12ac + 18c ^ 2 = 0

(a ^ 2-4ab + 4b ^ 2) +2 (a ^ 2-6ac + 9c ^ 2) = 0

(a - 2b) ^ 2 + 2 (a-3c) ^ 2 = 0

ہمارے پاس صفر کے برابر ایک دوسرے کے ساتھ ایک دوسرے کی ایک دوسری اصطلاح کے ساتھ ایک مکمل مربع اصطلاح ہے، اس لئے کہ سچ کی ہر اصطلاح صفر کے برابر ہونا چاہیے، پھر:

(a - 2b) ^ 2 = 0 اور 2 (a-3c) ^ 2 = 0

a-2b = 0 اور a-3c = 0

a = 2b اور a = 3c

اس طرح:

a = 2b = 3c

اس وجہ سے ثابت ہوا.