جواب:
لمبائی اور چوڑائی ہر ایک ہونا چاہئے
وضاحت:
جب آئتاکار مربع ہے تو آئتاکارانہ اعداد و شمار کے لئے زیادہ سے زیادہ علاقے (ایک فکسڈ پریمیٹ) حاصل ہوتا ہے. اس کا مطلب یہ ہے کہ 4 میں سے ہر ایک کی ایک ہی لمبائی ہے اور
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
فرض کریں کہ ہم اس حقیقت کو یاد نہیں رکھتے تھے یا نہیں جانتے تھے:
اگر ہم لمبائی کی اجازت دیتے ہیں
اور چوڑائی ہو
پھر
یا
چلو
پھر
اس نقطہ پر زیادہ سے زیادہ قیمت کے ساتھ یہ ایک سادہ چراغ ہے جہاں یہ وابستہ ہے
اور، لہذا، زیادہ سے زیادہ قیمت پر،
اور تب سے
آتے ہیں کہ میرے پاس آئتاکار باغ میں $ 480 کی باڑ ہے. باغ کے شمال اور جنوب کے حصے کے لئے باڑ لگتے ہیں فی فٹ فی ڈالر $ 10 اور مشرقی اور مغربی اطراف کے باڑنے فی فٹ فی ڈالر $ 15 ہے. میں کس طرح ممکنہ باغ کا سب سے بڑا طول و عرض تلاش کرسکتا ہوں.
چلو ن اور ایس اطراف ایکس (فٹ) کی لمبائی کرتے ہیں اور دوسرے دو ہم آپ کو (یوں پاؤں میں) بھی کہتے ہیں. پھر باڑ کی قیمت ہو گی: 2 * x * $ 10 N + S اور 2 * y * $ 15 E + W کے لئے پھر باڑے کی کل لاگت کے لئے مساوات ہو گی: 20x + 30y = 480 ہم آپ کو الگ کر دیں: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x علاقہ: A = x * y، ہمارا مساوات میں ہمارا متبادل ہے: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 زیادہ سے زیادہ تلاش کرنے کے لئے، ہمیں اس فنکشن کو مختلف کرنا ہے، اور پھر ڈیویوئٹی کو مقرر کریں 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 ایکس = 12 کے لئے کون سا حل پہلے ہی مساوات میں = 16-2 / 3 x = 8 میں ذیلی ترتیب: جواب: ن اور ایس کے اطراف 12 فوٹ ہیں ای او
اصل میں ایک آئتاکار کے طول و عرض 23 سینٹی میٹر کی طرف سے 20 سینٹی میٹر تھے. جب دونوں طول و عرض اسی رقم کی طرف سے کم ہوئیں، آئتاکار کے علاقے 120cm² کی طرف سے کم ہوگئی. آپ نئے آئتاکار کے طول و عرض کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟
نیا طول و عرض یہ ہیں: a = 17 b = 20 اصل علاقے: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 نیا علاقہ: S_2 = 460-120 = 340 سینٹی میٹر ^ 2 (20-x) xx (23-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 چوک مساوات کو حل کرنا: x_1 = 40 (خارج ہونے کی وجہ سے 20 اور 23 سے زیادہ ہے) x_2 = 3 نئے طول و عرض ہیں: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
سارہ آئتاکار علاقے میں منسلک کرنے کے لئے 34 میٹر باڑ کا استعمال کیا. اس بات کا یقین کرنے کے لئے کہ اس علاقے میں آئتاکار تھا، اس نے ڈرنگنوں کو ماپا دیا اور پتہ چلا کہ وہ 13 میٹر ہر ایک تھے. آئتاکار کی لمبائی اور چوڑائی کیا ہے؟
لمبائی (ایل) = 4 میٹر چوڑائی (ڈبلیو) = 13 میٹر دیئے جانے والی: سارہ آئتاکار علاقے میں منسلک کرنے کے لئے 34 میٹر باڑ استعمال کیا. لہذا، ذیل میں دکھایا گیا ہے کے طور پر ایک آئتاکار کے پیرامیٹر 34 میٹر ہے لہذا 2x (لمبائی + چوڑائی) = 34 میٹر ہمیں لمبائی = L میٹر اور چوڑائی = ڈبلیو میٹر. لہذا، 2 * (ایل + ڈبلیو) = 34 میٹر ذیل میں کیا ہے، کسی نہ کسی طرح کی خالی جگہ اور پیمانے پر تیار نہیں کیا گیا ہے، لہذا، AB = CD = L میٹر AC = BD = W میٹر ہمیں دی گئی ہے کہ عدد 13 میٹر لمبے ہیں. ، ایک آئتاکار کے ڈرنگ برابر لمبائی ہیں؛ ایک آئتاکار کا اختلاط بھی ایک دوسرے کو بیزار کرتا ہے جو ذیل میں ہوتا ہے وہ کسی نہ کسی طرح کی خاکہ ہے اور پیمانے پ