یونٹ ویکٹر جو طیارہ پر مشتمل ہے (4 - 5 5 ج + 2 ک) اور (- 5 5 + 4 ج - 5 ک) ہے.

جواب:

یونٹ ویکٹر ہے # = 1 / sqrt (2870) <17، -30، -41> #

وضاحت:

سب سے پہلے دوسرے کو ویکٹر اوتھگولون کا حساب لگانا #2# ویکٹر. یہ کراس کی مصنوعات کی طرف سے دیا جاتا ہے.

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | #

کہاں # veca = <d، e، f> # اور # vecb = <g، h، i> # 2 ویکٹر ہیں

یہاں، ہمارے پاس ہے #veca = <- 4، -5،2> # اور #vecb = <- 5،4، -5> #

لہذا،

# | (ویسی، ویجج، ویک)، (-4، -5.2)، (-5،4، -5) | #

# = ویسی | (-5.2)، (4، -5) | -کسیج | (-4.2)، (-5، -5) | + ویک | (-4، -5)، (-5،4) | #

# = ویسی ((- 5) * (- 5) - (4) * (2)) - ویجج ((- 4) * (- 5) - (- 5) * (2)) + ویک ((- 4) * (4) - (- 5) * (- 5)) #

# = <17، -30، -41> = vecc #

2 ڈاٹ مصنوعات کرنے کی توثیق

#〈17,-30,-41〉.〈-4,-5,2〉=(17)*(-4)+(-30)*(-5)+(-41)*(2)=0#

#〈17,-30,-41〉.〈-5,4,-5〉=(17)*(-5)+(-30)*(4)+(-41)*(-5)=0#

تو،

# vecc # پرانا ہے # veca # اور # vecb #

یونٹ ویکٹر ہے

# hatc = vecc / (|| vecc ||) = 1 / sqrt (17 ^ 2 + (- 30) ^ 2 + (- 41) ^ 2) * <17، -30، -41> #

# = 1 / sqrt (2870) <17، -30، -41> #