اس مسئلے کی نمائندگی کرنے کے لئے مساوات کا نظام لکھیں اور خریدا ہر آئٹم کی یونٹ قیمت کا تعین کریں؟ اپنی متغیر کی وضاحت کریں.

جواب:

پاپکارن کے ہر باکس کی قیمت ہے # $ 3.75#;

ہر چیری سشی کی قیمت ہے #$6.25#؛ اور

کینڈی کے ہر باکس کی قیمت ہے #$ 8.5#.

وضاحت:

الیوئن، تھوڈور، اور سائمن فلموں میں گئے. ایلون نے پاپکارن کے 2 بکس، 4 چیری سوسکیاں، اور کینڈی کے دو بکس خریدا. اس نے $ 49.50 ڈالر خرچ کیے. تھوڈور نے 3 بکس پاپکارن، 2 چیری سوسک، اور 4 بکس کی کینڈی خریدا. اس نے 57.75 ڈالر خرچ کیے. شمعون نے 3 بکس پاپکارن، 3 چیری سوسک، اور 1 باکس کینڈی خریدا. انہوں نے $ 38.50 ڈالر خرچ کیا.

پاپکارن کے ہر باکس کی لاگت کرتے ہیں #ایکس#;

ہر چیری سشی کی لاگت کرو # y #؛ اور

کینڈی کے ہر باکس کی قیمت بنو # ز #.

اس کو لے کر:

ایلون نے پاپکارن کے 2 بکس، 4 چیری سوسکیاں، اور کینڈی کے دو بکس خریدا. اس نے $ 49.50 ڈالر خرچ کیے.

# لہذا 2x + 4y + 2z = $ 49.50 # ------------- مساوات (1)

تھوڈور نے 3 بکس پاپکارن، 2 چیری سوسک، اور 4 بکس کی کینڈی خریدا. اس نے 57.75 ڈالر خرچ کیے.

# لہذا 3x + 2y + 4z = $ 57.75 # --------------- مساوات (2)

شمعون نے 3 بکس پاپکارن، 3 چیری سوسک، اور 1 باکس کینڈی خریدا. انہوں نے $ 38.50 ڈالر خرچ کیا.

# لہذا 3x + 3y + 1z = $ 38.50 #-------------- مساوات (3)

حل کرنے کے لئے تین متغیرات مساوات کا سیٹ یہ ہے:

# 2x + 4y + 2z = $ 49.50 # ------------- (1)

# 3x + 2y + 4z = $ 57.75 # --------------(2)

# 3x + 3y + 1z = $ 38.50 #--------------(3)

ہم خاتمے اور متبادل طریقہ سے تین مساوات کا حل حل کرسکتے ہیں.

ختم کرنے کے لئے مساوات (2) اور (3) پر غور کریں #ایکس#:

ذرا (3) سے (2). یہ دیتا ہے:

(2) - (3) # => 0x - 1y + 3z = $ 19.25 #

# => - + 3z = 19.25 #------------ مساوات (4)

ختم کرنے کے لئے مساوات (1) اور (3) پر غور کریں #ایکس#:

(1) ایکس 3 - (3) ایکس 2 دے گا:

# => 0x + 6y + 4z = 148.5 - 77 = 71.5 #

# => 6y + 4z = 71.5 # ------------(5)

اب غور کرنے کے لئے (4) اور (5) پر غور کریں # y #, (4) ایکس 6 + (5) دیتا ہے:

# 22z = 115.5 +71.5 = 187 #

# => ز = 8.5 #

# لہذا ز = 8.5 #

کی ذیلی قیمت # ز # میں (5) تلاش کرنے کے لئے # y #:

# => 6y + 4xx 8.5 = 71.5 #

# => y = (71.5 - 34) / 6 #

#y = 6.25 #

# اس وجہ سے y = 6.25 #

کی ذیلی قیمت # y # اور # ز # مساوات میں (1):

# (1) => 2x + 4y + 2z = $ 49.50 #

# => 2x +4 xx 6.25 +2 xx 8.5 = 49.50 #

# => 2x = 49.50 - 25 - 17 #

# => 2x = 7.5 #

# => ایکس = 3.75 #

# اس وجہ سے x = $ 3.75، y = $ 6.25 اور Z = $ 8.5 #

میں تبدیل کرنے کی طرف سے کراس چیک (2)

# => 3x + 2y + 4z = $ 57.75 #

#=> 3 (3.75) + 2(6.25) + 4(8.5) = 11.25 + 12.5 + 34 = 57.7#