(و + 2j + 2k) اور # (2i + j - 3k) مشتمل طیارے کے لئے معمول ہے ویکٹر ویکٹر کیا ہے؟

جواب:

# {- 4 sqrtrt 2/61، 7 / sqrt 122، -3 / (sqrt 122)} #

وضاحت:

دو غیر منحصر ویکٹروں کو دیئے گئے #vec # اور #vec v # کراس کی مصنوعات #vec w = vec u times vec v # آرتھوگرافی ہے #vec # اور #vec v #

ان کی کراس کی مصنوعات کی طرف سے کی جانے والی subdeterminants کی توسیع، فیصلہ کن حکمران کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے #vec میں، ویسی ج، ویسی K #

# (c_x، v_y، v_z) # (c_x، u_y، u_z)، (v_x، v_y، v_z)) #vec w = vec ve vc v = det ((vec i، vec j، vec k)

# وی سی او اوقات ویسی وی = (u_y v_z-u_z v_y) ویسی i- (u_xv_z- u_z v_x) ویسی ج + (u_x v_y- u_y v_x) ویسی k #

تو

# ویکیپیڈیا W = det ((ویسی i، وی سی ج، ویسی ک)، (1،2،2)، (2،1، -3)) = -8 ویسی i + 7 ویکیج -3 3 کیک #

اس کے بعد یونٹ ویکٹر ہے #vec w / norm (vec w) = {-4 sqrt 2/61، 7 / sqrt 122، -3 / (sqrt 122)} #