جواب:
وضاحت:
# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #
#cos (-x) = cos (x) #
#sin (-x) = -in (x) #
تو:
# e ^ (ix) -e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) = 2i sin (x) #
اور:
# ای ^ (ix) + ای ^ (- ix) = (cos (x) + i گناہ (x)) + (cos (-x) + i sin (-x) #
# = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) = 2 cos (x) #
تو:
# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (یعنی یعنی (ix) + یعنی ^ (- ix)) = (2i گناہ (x)) / (2i cos (x)) = sin (x) / کاسم (x) = ٹین (x) #
کیٹین ہر گھنٹے تک کام کرتا ہے $ 6.50 کماتا ہے. جمعہ کو اس نے 3 گھنٹے تک کام کیا. اس نے ہفتہ کو بھی کام کیا. اگر اس نے دو دن کے کام کے لئے 52.00 ڈالر کی رقم حاصل کی، تو وہ ہفتے کے روز کتنے گھنٹے کام کر چکے تھے؟
5 گھنٹے $ 6.50 (3) + $ 6.50x = $ 52.00 $ 19.50 + $ 6.50x = $ 52.00 $ 6.50x = $ 32.50 x = 5
پیٹ نے 7 گھنٹے کام کیا اور 390 چارج کیا. Rosalee نے 8 گھنٹے کام کیا اور 430 چارج کیا. اگر پیٹ کا چارج ایک گھنٹہ کام ہے جس میں گھنٹوں کی تعداد میں کام کیا گیا ہے، پیٹر کی شرح کے لئے فارمولہ تلاش کریں، اور وہ 1010 گھنٹے کام کرنے کے لئے کتنا چارج کریں گے. فریڈ کے لئے؟
"کتنا پیٹی چارج کرتا ہے" = $ 56،271.43 پہلا مرحلہ بیکار معلومات دی گئی ہے، جو Rosalee چارجز ہے. اگلے مرحلے میں پیٹر چارجز کے لۓ لکیری فنکشن کا حساب لگانا. "چارج" = "رقم چارج کردہ" / "گھنٹے کے وقفے" پیٹ کے کیس میں: "کتنی پیٹی چارجز" = ($ 390) / (7) فی فی گھنٹہ "اب ہمارے پاس پیٹی کی چارج کے لئے ایک ف وہ خرچ کرتا ہے جو گھنٹوں کی مقدار اور f (x) = کل میں رقم کی رقم کی رقم ہے. یہ معلوم کرنے کے لئے کہ وہ 1010 گھنٹے کے کام کے لئے چارج کریں گے، صرف 1010 کے لئے ایکس میں "ایکس کتنی پیٹی چارج" = ($ 390) / (7) * 1010 آسان کریں: "کتنا پیٹی چارج" = $ 56،271.43
اصل کام کیا ہے (ای ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (یعنی ^ (ix) + یعنی ^ (- ix))؟
ٹین ایکس کا استعمال کرتے ہوئے ای ^ {ix} = cos x + i گناہ x اور اس کی سنجیدگی ای ^ {- ix} = cos xi گناہ x ہم حاصل کرتے ہیں ^ ^ ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x اور e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i گناہ x اس طرح (ای ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (یعنی ^ (ix) + یعنی ^ (- ix)) = (2i گناہ X) / (i 2 cos x) = tan x