آپ ڈومین اور رینج F (x) = sqrt (x² - 8) کیسے تلاش کرتے ہیں؟

جواب:

ڈومین ہے # x 2sqrt (2) # (یا # 2qqrt (2)، oo) # اور رینج ہے # y 0 # یا # 0، oo) #.

وضاحت:

چونکہ اس فنکشن میں مربع جڑ (اور مربع جڑ کے اندر نمبر شامل ہے، # x ^ 2-8 # اس معاملے میں، اصل نمبر طیارے میں کبھی بھی منفی نہیں ہوسکتا ہے)، اس کا مطلب یہ ہے کہ سب سے کم ممکنہ قیمت # x ^ 2-8 # ہو سکتا ہے 0.

# x ^ 2-8 # کبھی کبھی منفی نہیں ہوسکتا ہے کیونکہ دو حقیقی نمبر کبھی بھی منفی نمبر بنانے کے لئے مرکوز نہیں کر سکتے ہیں، صرف ایک مثبت نمبر یا 0.

لہذا، چونکہ آپ جانتے ہیں کہ کی قیمت # x ^ 2-8 # 0 سے زیادہ یا مساوی ہونا ضروری ہے، آپ مساوات قائم کرسکتے ہیں # x ^ 2-8 0 #.

ایکس کے لئے حل کریں اور آپ حاصل کریں گے #sqrt (8) #، یا # 2sqrt (2) # ڈومین (ایکس کے تمام ممکنہ اقدار) کے طور پر آسان جب. لہذا، # x 2sqrt (2) # (یا

# 2qqrt (2)، oo) #.

رینج کے لئے، کیونکہ آپ جانتے ہیں کہ # x ^ 2-8 0 #، پھر #sqrt (x ^ 2-8) # ضروری ہے # 0#. اگر آپ متبادل کریں گے # x ^ 2-8 # 0 کے ساتھ، پھر آپ کی حد مل جائے گی # y 0 # یا # 0، oo) #.

امید ہے یہ مدد کریگا!