دوسرا چوتھا مربع سے مربوط سب سے پہلے مربع کے چوڑھ دو دفعہ، دو انباج کیا ہیں؟

جواب:

یہاں تک کہ اگر ہم فرض کرتے ہیں کہ عاملین دونوں مثبت ہیں، اس سوال کا ایک لامحدود حل موجود ہے. کم سے کم (مثبت) اقدار ہیں

#(11,12)#

وضاحت:

اگر پہلا اشارہ ہے #ایکس# اور دوسرا اشارہ ہے # y #

# y ^ 2-2x ^ 2 = -167 #

# y ^ 2 = 2x ^ 2-167 #

#y = + -qqrt (2x ^ 2-167) #

# رنگ (سفید) ("XXXX") #(یہاں سے، میں مثبت جوابوں کو اپنے جواب کو محدود کردوں گا)

اگر # y # ایک اشارہ ہے

#rArr 2x ^ 2-167 = k ^ 2 # کچھ انعقاد کے لئے # k #

ہم اس کی طرف اشارہ کرتے ہوئے اپنی تلاش کو محدود کر سکتے ہیں # k # عجیب ہونا ضروری ہے.

چونکہ #ایکس# ایک اشارہ ہے

# رنگ (سفید) ("XXXX") ## (کی ^ 2-167) / 2 # لازمی طور پر لازمی ہے

بدقسمتی سے بہت سارے حل ہیں # k # یہ بیان کردہ شرائط کو مطمئن ہے:

# (:(، ،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، 336،475)، (591، 418،591):} #

وہ اقدار ہیں جو مجھے مل گیا #k <1000 #

اور یہ سب دیئے گئے حالات کو پورا کرتے ہیں.

(… اور، ہاں، میں جانتا ہوں # k = y #).