آپ sqrt (x + 3) -Sqrt x = sqrt (4x-5) کیسے حل کرتے ہیں؟

جواب:

# x = 16/11 #

وضاحت:

یہ ایک مشکل مساوات ہے، لہذا آپ کو اس کے حاکم کا تعین کرنا سب سے پہلے ہے:

# x + 3> = 0 اور x> 0 اور 4x-5> = 0 #

#x> = 3 اور ایکس> 0 اور ایکس> = 5/4 => x> = 5/4 #

اس قسم کے مساوات کو حل کرنے کے معیار کا طریقہ پارسلس کو مرکوز کرنا ہے، یہ اعتراف کرتے ہیں کہ:

# رنگ (سرخ) (اگر ایک = b => ایک ^ 2 = ب ^ 2) #

تاہم اس وجہ سے جھوٹے حل لائے ہیں

# رنگ (سرخ) (اگر ایک = -b => ایک ^ 2 = ب ^ 2) #

لہذا ہمیں نتائج حاصل کرنے کے بعد ہمیں حل کرنے کی ضرورت ہے.

تو اب چلتے ہیں

# sqrt (x + 3) -sqrt (x) = sqrt (4x-5) #

# (sqrt (x + 3) -قرآن (x)) ^ 2 = (چوٹ (4x-5)) ^ 2 #

# x + 3-2قرآن ((x + 3) x) + x = 4x-5 #

اب، آپ کو مساوات میں "sqrt" رکھنے کی ضرورت ہے، لہذا آپ کو اسے پھر سے مرنا ہوگا. جڑ کو الگ کرنے کے لئے مساوات کو دوبارہ ترتیب دیں:

# 2 سکیر (ایکس ^ 2 + 3x) = 4x-5-x-3-x #

# 2 سکیر (ایکس ^ 2 + 3x) = 2x-8 #

#sqrt (x ^ 2 + 3x) = x-4 #

چوکنا:

# x ^ 2 + 3x = x ^ 2-8x + 16 #

کون دیتا ہے

# x = 16/11 #

پہلا #16/11>5/4?#(مندرجہ بالا حاکمیت)

انہیں ایک ہی ڈنمارک میں رکھ دو

# (16/11) ایکس ایکس (4/4)> (5/4) xx (11/11)؟ #

# 64/44> 55/44، سچ #

اب، حل سچ ہے؟

#sqrt (16/11 + 3) -قرآن (16/11) = sqrt (4xx16 / 11-5) #

#Sqrt (49/11) -قرآن (16/11) = sqrt (9/11) #

# (مربع (49) -قرآن (16)) / sqrt (11) = sqrt (9/11) #

# (7-4) / sqrt (11) = 3 / sqrt (11)، سچ #

جواب:

# x = 16/11 #

وضاحت:

#1#. جب ریڈیکلز سے نمٹنے کے بعد، سب سے پہلے انہیں ختم کرنے کی کوشش کریں. اس طرح، مساوات کے دونوں اطراف کی طرف سے شروع.

# sqrt (x + 3) -sqrt (x) = sqrt (4x-5) #

# (sqrt (x + 3) -قرآن (x)) ^ 2 = (چوٹ (4x-5)) ^ 2 #

#2#. آسان.

# (sqrt (x + 3) -قرآن (x)) (sqrt (x + 3) -قرآن (x)) = 4x-5 #

# x + 3-sqrt (x (x + 3)) - sqrt (x (x + 3)) + x = 4x-5 #

# 2x + 3-sqrt (x ^ 2 + 3x) -Sqrt (x ^ 2 + 3x) = 4x-5 #

# -2 ایسقر (ایکس ^ 2 + 3x) = 2x-8 #

#sqrt (x ^ 2 + 3x) = - 1/2 (2x-8) #

# sqrt (x ^ 2 + 3x) = - x + 4 #

#3#. چونکہ بائیں جانب ایک بنیاد پرست پر مشتمل ہوتا ہے، اس سے پوری مساوات کو دوبارہ مرکوز کرتا ہے.

# (sqrt (x ^ 2 + 3x)) 2 = (- x + 4) ^ 2 #

#4#. آسان.

# (sqrt (x ^ 2 + 3x)) (sqrt (x ^ 2 + 3x)) = (- x + 4) (- x + 4) #

# x ^ 2 + 3x = x ^ 2-4x-4x + 16 #

# رنگ (سرخ) منسوخ کالر (سیاہ) (x ^ 2) + 3x = رنگ (سرخ) منسوخ کالر (سیاہ) (ایکس ^ 2) -8x + 16 #

# 3x = -8x + 16 #

#5#. کے لئے حل #ایکس#.

# 11x = 16 #

# رنگ (سبز) (x = 16/11) #

#:.#, #ایکس# ہے #16/11#.