ایل کیا ہے اگر ln (3x ^ 2) + ln (x ^ 4) + ln (7) = 0؟

لاگتم قوانین کا استعمال کریں.

#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #

# 21x ^ 6 = e ^ 0 #

# x ^ 6 = 1/21 #

#x = + سب سے زیادہ (6) (1/21) #

امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!

جواب:

حل ہیں #x = + - root6 (1/21) #.

(یا #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)

وضاحت:

اس علامات کے اصول کا استعمال کریں:

#log_color (سبز) ایک (رنگ (سرخ) ایکس) + لاگ_ رنگ (سبز) ایک (رنگ (نیلا) y) = لاگ_ رنگ (سبز) ایک (رنگ (سرخ) x * رنگ (نیلا) y #

یہاں ہمارا مساوات ہمارے مساوات پر لاگو ہوتا ہے.

#ln (رنگ (سرخ) (3x ^ 2)) + ln (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 4)) + ln (رنگ (سبز) 7) = 0 #

#ln (رنگ (سرخ) (3x ^ 2) * رنگ (نیلے رنگ) (x ^ 4)) + ln (رنگ (سبز) 7) = 0 #

#ln (رنگ (سرخ) 3 رنگ (جامنی رنگ) (x ^ 6)) + ln (رنگ (سبز) 7) = 0 #

#ln (رنگ (سرخ) 3 رنگ (جامنی رنگ) (x ^ 6) * رنگ (سبز) 7) = 0 #

#ln (رنگ (بھوری) 21 رنگ (جامنی رنگ) (x ^ 6)) = 0 #

#log_e (رنگ (براؤن) 21 رنگ (جامنی رنگ) (x ^ 6)) = 0 #

ممکنہ شکل میں تبدیل کریں:

# ای ^ 0 = 21x ^ 6 #

# 1 = 21x ^ 6 #

# 1/21 = ایکس ^ 6 #

# root6 (1/21) = x #

چونکہ جڑ ایک طاقت بھی ہے، ہم ایک پلس یا مائنس کا نشان شامل کرتے ہیں:

#x = + - root6 (1/21) #

#x = + - root6 (21 ^ -1) #

#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) #

#x = + - 21 ^ (- 1/6) #

آپ گرافنگ کیلکولیٹر کا استعمال کرتے ہوئے چیک کر سکتے ہیں:

چونکہ ظہور کی قیمت ہمارے جواب کے طور پر ہی ہے، ہم درست ہیں. امید ہے کہ اس کی مدد کی!