[3، -1،2] اور [5،1، -3] کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

جواب:

#1,19,8#

وضاحت:

ہم جانتے ہیں کہ #vecA xx vecB = || vecA || * || وی بی بی || * گناہ (تھیٹا) ٹوپی #، کہاں # ہٹ # دائیں ہاتھ کے اصول کی طرف سے دیئے گئے ایک ویکٹر ہے.

تو یونٹ ویکٹروں کے لئے # hati #, # hatj # اور # hatk # کی سمت میں #ایکس#, # y # اور # ز # بالترتیب، ہم مندرجہ ذیل نتائج پر پہنچ سکتے ہیں.

رنگ (سیاہ) {رنگ (سیاہ) ((رنگ (سیاہ) {ٹوپی xx hati = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatj = hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatk = -hatj})، (رنگ (رنگ (سیاہ) {ٹوک xx hati = -hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatj = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatk = hati})، (رنگ (سیاہ) {hatk xx hati = hatj} ، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatj = ہٹی}، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatk = vec0})) #

دوسری بات یہ ہے کہ آپ کو پتہ ہونا چاہئے کہ کراس کی مصنوعات تقسیم کی جاتی ہے، جس کا مطلب ہے

#vecA xx (vecB + vecc) = vecA xx vecB + vecA xx vecc #.

ہم اس سوال کے لئے ان سبھی نتائج کی ضرورت ہو گی.

# 3، -1،2 ایکس ایکس 5،1، -3 #

# = (3 گھنٹی - ٹوٹ + 2 ہفت) ایکس ایکس (5 ہفتہ + ٹوپی - 3 ہفت) #

# = رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {qquad 3 ہتی xx 5hhat + 3hati xx hatj + 3hati xx (-3hatk)})، (رنگ (سیاہ) {- hatj xx 5hati - hatj xx hatj - hatj xx (- 3 ہفت)})، (رنگ (سیاہ) {+ 2ٹ ایکس ایکس 5 ہٹا + 2 ہفت ایکس ایکس ٹوپی + 2 ہفتہ ایکس ایکس (-3 ہفت)})) #

# (رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {15 (vec0) + 3 ہفت + 9ٹج})، (رنگ (سیاہ) {+ 5 سٹی قواڈ - ویسی 0 کوئڈ + 3 ہٹی})، (رنگ (سیاہ) {کوئڈ + 10 اسجج کواڈ - 2 ہتی - 6 (وی سی 0)})) #

# = hati + 19hatj + 8hatk #

#= 1,19,8#