ایکس کے ایکسچینج کے لئے حل + مثال

جواب:

# ((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = x ^ (- 1/36) #

وضاحت:

یاد رکھیں کہ اگر #x> 0 # پھر:

# x ^ ایک x ^ b = x ^ (a + b) #

اس کے علاوہ:

#x ^ (- a) = 1 / x ^ a #

اس کے علاوہ:

# (x ^ a) ^ b = x ^ (ab) #

دی گئی مثال میں، ہم بھی اچھی طرح سے فرض کر سکتے ہیں #x> 0 # چونکہ دوسری صورت میں ہم غیر حقیقی اقدار کے سامنا کر رہے ہیں #x <0 # اور غیر منقولہ قدر کے لئے #x = 0 #.

تو ہم تلاش کریں:

# ((x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3) = ((x ^ (-1/3 +1/6)) / (ایکس ^ (1/4 - 1/2))) ^ (- 1/3) #

# رنگ (سفید) (((x ((1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ((x ^ (- 1/6)) / (x ^ (- 1/4))) ^ (- 1/3) #

# رنگ (سفید) (((x ((1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1/4) x ^ (- 1/6)) ^ (- 1/3) #

# رنگ (سفید) (((x ((1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1 / 4-1 / 6)) ^ (- 1/3) #

# رنگ (سفید) (((x ((1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = (x ^ (1/12)) ^ (- 1/3) #

# رنگ (سفید) (((x ((1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ایکس ^ (1/12 * (- 1/3)) #

# رنگ (سفید) (((x ((1/3) x ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) x ^ (- 1/2))) ^ (- 1/3)) = ایکس ^ (- 1/36) #

جواب:

# x ^ (- 1/36) #

وضاحت:

# ((frac {x ^ {- 1/3} x ^ {1/6}} {x ^ {1/4} x ^ {- 1/2}}) ^ {- 1/3} #

اشارے کے کئی قوانین ہیں، لیکن کسی دوسرے سے زیادہ اہم نہیں ہے، لہذا آپ ان کو کسی بھی ترتیب میں استعمال کرتے ہیں.

ایک مفید قانون یہ ہے: # "" (a / b) ^ - م = (b / a) ^ m #

نوٹس کریں کہ ہم اس حصے میں ہیں جس میں، انڈیکس منفی ہے.

چلو منفی سے چھٹکارا حاصل کریں.

# (رنگ (نیلے رنگ) (ایکس ^ (- 1/3) ایکس ^ (1/6)) / (x ^ (1/4) ایکس ^ (- 1/2))) ^ رنگ (سرخ) (-1) / 3) = ((x ^ (1/4) x ^ (- 1/2)) / (رنگ (نیلے رنگ) (x ^ (- 1/3) x ^ (1/6)))) رنگ (سرخ) (1/3) #

قانون یاد رکھو # "" x ^ -m = 1 / x ^ m "اور" 1 / x ^ -n = x ^ n #

آئیے اس قانون کے ساتھ تمام منفی معاملات سے چھٹکارا حاصل کریں.

# ((x ^ (1/4) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/6) x ^ (1/2))) ^ (1/3) #

یاد رکھیں: # "" x ^ ایم ایکس ^ ن = ایکس ^ (م + این) "" "لار # اشارے شامل کریں

# ((x ^ (1/4) x ^ (1/3)) / (x ^ (1/6) x ^ (1/2))) ^ (1/3) = (x ^ (7/12) / ایکس ^ (4/6)) ^ (1/3) #

یاد رکھیں: # "" x ^ m / x ^ n = x ^ (m-n) "" "larr # اشارے کو کم کریں

# (x ^ (7/12) / x ^ (4/6)) ^ (1/3) = (x ^ (7 / 12-8 / 12)) ^ (1/3) = (x ^ (- 1/12)) ^ (1/3) #

یاد رکھیں:# "" (x ^ ایم) ^ ن = ایکس ^ (ایم این) "" "لار # اشارے کو ضائع کریں

# (ایکس ^ (- 1/12)) ^ (1/3) = ایکس ^ (- 1/36) #