دو پیچیدہ نمبروں کو ضرب کرنے کی جغرافیائی تشریح کیا ہے؟

دو پیچیدہ نمبروں کو ضرب کرنے کی جغرافیائی تشریح کیا ہے؟
Anonim

چلو # z_1 # اور # z_2 # دو پیچیدہ نمبر بنیں.

متوقع فارم میں دوبارہ لکھنا،

# {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1})، (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

تو،

# z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

لہذا، دو پیچیدہ نمبروں کی مصنوعات کو جامد طور پر ان کی مکمل اقدار کی مصنوعات کے مجموعہ کے طور پر تشریح کی جا سکتی ہے (# r_1 cdot r_2 #) اور ان کے زاویہ کی رقم (# theta_1 + theta_2 #) جیسا کہ نیچے دکھایا گیا ہے.

مجھے امید ہے کہ یہ واضح تھا.