آپ سمتری کی محور کیسے اور فنکشن f (x) = x ^ 2 -2x -15 کی زیادہ سے زیادہ یا کم سے کم قیمت کو کیسے تلاش کرتے ہیں؟

جواب:

سمتری کی محور # x = 1 #

کم سے کم قیمت #=-16#

وضاحت:

پرابولا اوپر کھلی ہے اور اس طرح اس فنکشن میں کم سے کم قیمت ہے.

کم سے کم قیمت کے حل کے لئے ہم عمودی کے لئے حل کرتے ہیں.

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = 1 * x ^ 2 + (- 2) * x + (- 15) #

تاکہ # a = 1 # اور # ب = -2 # اور # c = -15 #

عمودی # (h، k) #

#h = (- ب) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

# k = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# k = -15-1 #

# k = -16 #

عمودی # (h، k) = (1، -16) #

تقریب کی کم سے کم قیمت ہے #f (1) = - 16 #

برائے مہربانی گراف دیکھیں #f (x) = x ^ 2-2x-15 # سمتری کی محور کے ساتھ # x = 1 # پارابولا دو برابر حصوں میں تقسیم.

گراف {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y + 1000x-1000) = 0 -36،36، -18،18}

خدا برکت …. مجھے امید ہے کہ وضاحت مفید ہے.

جواب:

سمیٹری کی محور # x = 1 #

تقریب کی قدر # y = -16 #

وضاحت:

دیئے گئے -

# y = x ^ 2-2x-15 #

سمیٹری کی محور تلاش کریں.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

سمیٹری کی محور # x = 1 #

کم از کم قیمتوں میں سے زیادہ

# dy / dx = 2x-2 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# x = 2/2 = 1 #

پر # (x = 1): dy / dx = 0؛ (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

لہذا کم سے کم ہے # x = 1 #

تقریب کی قدر

# y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# یو = 1-2-15 = -16 #