پیرابولا کی مساوات کیا ہے جو y = -5x ^ 2 + 4x-3 of -12 اور 9 کے افقی ترجمہ کی عمودی ترجمہ ہے؟
Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 y = -5x ^ 2-86x-384 ma (x + e) یہ آسان ہے، ہم عمودی طور پر ترجمہ کرنے کے لئے ہمارے فنکشن f (x) کو کال کریں. ہم صرف ایک، f (x) + ایک شامل کرتے ہیں. افقی طور پر ب کی طرف سے ایک فنکشن کا ترجمہ کرنے کے لئے، ہم xb، f (xb) کرتے ہیں فنکشن کو 12 یونٹس کے نیچے ترجمہ اور بائیں طرف 9 یونٹس کی ضرورت ہے، لہذا ہم کریں گے: f (x + 9) -12 یہ ہمیں دیتا ہے: y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (ایکس + 9) -15 تمام بریکٹوں کو بڑھانے کے بعد، عوامل سے ضرب اور آسان بنانے کے، ہم: y = -5x ^ 2-86x-384 حاصل کرتے ہیں
پیرابولا کے معیاری شکل دی شرط کو مطمئن کیا ہے کہ عمودی (3، -2)، فوکس (3، 1).؟
ی = ایکس ^ 2/12-x / 2-5 / 4 دیئے گئے - عمودی (3، -2) فوکس (3، 1) پرابولا (xh) ^ 2 = 4a (yk) کے مساوات کہاں ) عمودی ہے. ہماری مسئلہ میں یہ ہے (3، -2) عمودی اور توجہ مرکوز کے درمیان فاصلہ ہے. ایک = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 ایچ، اقدار کی اقدار اور ایک مساوات ایکس 3 میں) = 2 = 4.3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4
عمودی (41،71) اور ظرو (0،0) (82،0) دی گئی پیرابولا کے عمودی شکل کیا ہے؟
عمودی شکل ہوگی-71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 عمودی شکل کے برابر مساوات کی طرف سے دی گئی ہے: f (x) = a (xh) ^ 2 + k، جہاں عمودی نقطہ پر واقع ہے (h ، k) لہذا، عمودی (41،71) (0،0) میں، ہم حاصل کرتے ہیں، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = ایک (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لہذا عمودی شکل f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 ہو گی.