اگر طول و عرض 8x-4 کی طرف سے 2.5x کی طرف سے ایکس کی طرف سے ایک پرنزم کی حجم کے لئے ایک پولیمومیل لکھتے ہیں؟

جواب:

پرزم حجم # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

وضاحت:

وکیپیڈیا کے مطابق، " ایک پولینومیل ایک متغیر ہے جس میں متغیرات (بھی انڈسٹرمینیٹس بھی کہا جاتا ہے) اور گلیوں میں مشتمل ہوتا ہے، جس میں متغیرات کے علاوہ اضافی، ذلت، ضرب اور غیر منفی اشارے کے اخراجات شامل ہیں.. "اس میں اظہار شامل ہوسکتا ہے # x + 5 # یا # 5x ^ 2-3x + 4 # یا # محور 3 3 + BX ^ 2 + CX + D = e #.

ایک پرنزم کی حجم عام طور پر طے کر کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے بنیاد کی طرف اونچائی اس کے لئے، میں فرض کروں گا کہ دیئے گئے طول و عرض کو دیئے گئے پرنزم کی بنیاد اور اونچائی سے متعلق ہے. لہذا، حجم کے اظہار ایک دوسرے کی طرف سے ضرب تین شرائط کے برابر ہے، جو دیتا ہے

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

یہاں ہمارا پولیمومیل ہے، جسے ہم ایک مساوات میں تبدیل کر سکتے ہیں کہ اعلامیہ کی حجم اس کے برابر ہے، یا

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. اس مساوات کے حقیقی حل کے لئے، ہم اس کو نیچے کی طرح ایک گراف میں ڈال دیا،

گراف {20x ^ 3-10x ^ 2 -2.5، 2.5، -1.302، 1.303}

جس سے پتہ چلتا ہے کہ جب اس مساوات کے لئے حقیقی زندگی قابل اطلاق حل موجود ہے #x> 0.5 #

میں امید کرتا ہوں میں نے مدد کی!