براہ راست لائن 2x + 3y-k = 0 (k> 0) اے اور بی میں x اور y-axis کو کم کرتا ہے. OAB کے علاقے 12 سیکنڈ ہے. یونٹس، جہاں اے اصل سے انکار کرتی ہے. AB کے قطر کے برابر دائرے کا مساوات کیا ہے؟

براہ راست لائن 2x + 3y-k = 0 (k> 0) اے اور بی میں x اور y-axis کو کم کرتا ہے. OAB کے علاقے 12 سیکنڈ ہے. یونٹس، جہاں اے اصل سے انکار کرتی ہے. AB کے قطر کے برابر دائرے کا مساوات کیا ہے؟
Anonim

3y = k - 2x

y = 1 / 3k - 2 / 3x

ی - مداخلت کی طرف سے دیا جاتا ہے y = 1 / 3k . ایکس مداخلت کی طرف سے دیا جاتا ہے x = 1 / 2k .

مثلث کے علاقے کی طرف سے دیا جاتا ہے اے = (بی ایکس ایکس ایچ) / 2 .

12 = (1 / 3k XX 1 / 2k) / 2

24 = 1 / 6k ^ 2

24 / (1/6) = k ^ 2

144 = k ^ 2

k = +12 #

اب ہمیں نظریاتی مثلث کے ہایپوٹینج کی پیمائش کا تعین کرنے کی ضرورت ہے.

6 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2

36 + 16 = c ^ 2

52 = c ^ 2

sqrt (52) = c

2sqrt (13) = c

دائرے کی مساوات کی طرف سے دیا گیا ہے (x- p) ^ 2 + (y - q) ^ 2 = r ^ 2 ، کہاں (p، q) مرکز ہے اور r ریڈیو ہے.

یہ مرکز AB کے وسط نقطہ پر ہو گا.

midpoint فارمولہ کی طرف سے:

m.p = ((x_1 + x_2) / 2، (y_1 + y_2) / 2)

m.p = ((6 + 0) / 2، (4 + 0) / 2)

m.p = (3، 2)

لہذا، دائرے کا مساوات ہے (x - 3) ^ 2 + (y - 2) ^ 2 = 52

اگر ہم اس سے اوپر کے اختیارات کی شکل میں ضرب کرتے ہیں تو، ہم حاصل کرتے ہیں:

x ^ 2 - 3x + 9 + y ^ 2 - 4y + 4 = 52

x ^ 2 - 3x + y ^ 2 - 4y - 39 = 0

یہ انتخاب میں سے کوئی نہیں ہے، لہذا میں نے اپنے جواب کو چیک کرنے کے لئے دوسرے شراکت داروں سے درخواست کی ہے.

امید ہے کہ یہ مدد ملتی ہے!