جواب:
وضاحت:
بایکٹیریا ایک غیر متوقع شرح پر عارضی طور پر پنروکتا ہے. ہم اس رویے کو تیز ترقیاتی فنکشن کا استعمال کرتے ہیں.
کہاں
# "y (" t ") = وقت پر قیمت (" t ")" # # اے _ ("o") = "اصل قدر" # # "ای = ایلر کی تعداد 2.718" # # "k = ترقی کی شرح" # # "t = وقت گزر گیا" #
آپ کو بتایا جاتا ہے کہ بیکٹیریا کی ثقافت سے بڑھتی ہوئی ہے
-
# رنگ (نیلے رنگ) A _ ("o") # =# رنگ (سرخ) 275 # -
# رنگ (نیلے رنگ) "y" ("t") # # =# رنگ (سرخ) "1135" # ، اور -
# رنگ (نیلے رنگ) "t" # =# رنگ (سرخ) "3 گھنٹے" #
چلو یہ ہمارے فنکشن میں پلگ ان کرتے ہیں.
ہم اس کے ساتھ کام کر سکتے ہیں جو ہم نے اوپر ہے کیونکہ ہم ہر قیمت کو چھوڑ کر جانتے ہیں
-
# رنگ (سرخ) 1135 = (رنگ (لال) 275) * ای ^ (k * رنگ (سرخ) 3) # -
#stackrel "4.13" منسوخ کریں ((1135)) / (((275)) = منسوخ کریں (275) / (275) ای ^ (k * 3) # -
# 4.13 = ای ^ (k * 3) # -
#color (سفید) (a) _ (ln) 4.13 = رنگ (سفید) (a) _cancel (ln) (cancele ^ (k * 3)) # -
# 1.42 = k * 3 # -
#stackrel "0.47" منسوخ کریں ((1.42)) / ((3)) = k * منسوخ کریں (3) / (3) # -
# 0.47 = k #
ہم نے اس سب کو کیوں پہچان لیا؟ سوال یہ نہیں کہ بعد میں بیکٹیریا کی تعداد حل کرنے کے لئے
سادہ جواب یہ ہے کہ ہمیں اس کی ضرورت ہے
لہذا، بیکٹیریا کالونی بڑھ جائے گی
فرض کریں کہ ایک تجربہ 5 بیکٹیریا کے ساتھ شروع ہوتا ہے، اور بیکٹیریا کی آبادی ہر گھنٹوں میں ہے. 6 گھنٹے کے بعد بیکٹیریا کی آبادی کیا ہوگی؟
= 3645 5 ٹائمز (3) ^ 6 = 5 ٹائمز 729 = 3645
نکلنے اور چوتھائیوں کی قیمت $ 3.25 ہے. اگر نکلنے والی تعداد 3 کی طرف سے بڑھ گئی تھی اور چوتھائیوں کی تعداد دوگنا کی گئی، تو قیمت 5.90 ڈالر ہوگی. آپ کو ہر ایک کی تعداد کیسے ملتی ہے؟
مسئلہ میں شناخت کردہ تبدیلیاں دیئے گئے $ 3.25 اور $ 5.90 بنانے کے لئے 10 چوتھائی اور 15 نکلے ہیں. ہمیں چوتھائیوں کی تعداد برابر "q" اور قد کی تعداد "این" برابر کی جانے دو. "بہت سے نکل اور چوتھائیوں کی قیمت $ 3.25 ہے" کے طور پر اس کے بعد لکھا جا سکتا ہے: 0.05n + 0.25ق = 3.25 اس وجہ سے ہر کلی 5 سینٹ کے قابل ہے اور ہر سہ ماہی 25 سینٹ کے قابل ہے. اگر نکلنے کی تعداد 3 کی طرف سے بڑھا جاسکتی ہے تو ن + 3 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے اور "چوتھائی کی تعداد دوگنا کی گئی ہے" 2q کے طور پر لکھا جا سکتا ہے، پھر دوسرا مساوات کے طور پر لکھا جا سکتا ہے: (ن + 3) 0.05 + 0.25 (2ق) = 5.90 یا 0.05n + 0.5ق = 5
ثقافت میں بیکٹیریا کی تعداد تین گھنٹے میں 275 سے 1135 تک بڑھ گئی. آپ کو 7 گھنٹوں کے بعد بیکٹیریا کی تعداد کس طرح ملتی ہے اور اس کے ممکنہ ترقی ماڈل کا استعمال کریں: A = A_0e ^ (rt)؟
7514 A = A_0e ^ (rt) t گھنٹوں میں. A_0 = 275. A (3) = 1135. 1135 = 275e ^ (3r) 1135/275 = ای ^ (3r) دونوں اطراف کے قدرتی لاگ ان لیں: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1 / 3ln (1135/275) t) میں سمجھ رہا ہوں کہ یہ 7 گھنٹے کے بعد ہے، ابتدائی 3 کے بعد 7 گھنٹے نہیں ہے. A (7) = 275 * ای ^ (7 / 3ln (1135/275)) 7514