شرط جس میں تین نمبر (ایک، بی، سی) اے جی پی میں ہیں؟ شکریہ

جواب:

کسی (A، B، C) آرتھریٹک - جامیاتی ترقی میں ہیں

وضاحت:

ریاضی کی جغرافیائی ترقی کا مطلب یہ ہے کہ اگلے حصے میں ایک نمبر سے حاصل کرنے میں مسلسل مسلسل اضافہ ہوتا ہے اور مسلسل مسلسل شامل ہوتا ہے. # a #اگلی قیمت ہے

#m cdot a + n # کچھ دیا گیا ہے #m، n #.

اس کا مطلب ہے کہ ہمارے پاس فارمولہ ہیں # ب # اور # c #:

#b = ایم cdot a + n #

#c = m cdot b + n = m cdot (m cdot a + n) + n = m ^ 2 a + (m + 1) n #

اگر ہم کسی مخصوص کو دیئے جائیں گے # a #, # ب #، اور # c #ہم تعین کر سکتے ہیں # م # اور # n #. ہم فارمولا لے لیتے ہیں # ب #کے لئے حل کریں # n # اور اس کے لئے مساوات میں پلگ ان # c #:

#n = b- m * ایک کا مطلب ہے c = m ^ 2 a + (m + 1) (b - m * a) #

# c = منسوخ {m ^ 2a} + mb-ma cancel {- m ^ 2a} + b #

#c = mb - ma + b کا مطلب ہوتا ہے (c-b) = m (b-a) m = (b-a) / (c-b) # کا مطلب ہوتا ہے #

اس کے مساوات کے لئے مساوات کرنا # n #,

#n = b- m * a = b - a * (b-a) / (c-b) = (b (c-b) - a (b-a)) / (c-b) #

لہذا، کسی کو دیا # a، b، c #، ہم کو بالکل ٹھیک طریقے سے تلاش کر رہے ہیں جو انہیں ایک ریاضی کی درجہ بندی کے لئے تیار کرے گا.

یہ ایک اور راستہ میں کہا جا سکتا ہے. کسی بھی arithmetico-geometric ترقی کے لئے تین "آزادی کی ڈگری" ہیں: ابتدائی قیمت، ضرب مسلسل، اور اضافی مسلسل. لہذا، اس بات کا تعین کرنے کے لئے بالکل صحیح طریقے سے تین اقدار لیتے ہیں. قابل اطلاق ہے.

ایک جیومیٹرک سلسلہ، دوسری طرف، صرف دو ہے: تناسب اور ابتدائی قیمت. اس کا مطلب یہ ہے کہ یہ دونوں اقدار کو دیکھنے کے لئے بالکل وہی ہے جو جوہری ترتیب ہے اور اس کے بعد ہر چیز کا تعین کرتا ہے.

جواب:

ایسی حالت نہیں

وضاحت:

ایک ریاضی کی جغرافیائی ترقی میں، ہمارے پاس ایک ریاضی ترقی کی اصطلاح کی اصطلاح ہے جس میں ریاضی کی ترقی کی متعلقہ شرائط، جیسے جیسے

# x * y، (x + d) * yr، (x + 2d) * yr ^ 2، (x + 3d) * yr ^ 3، …… #

اور پھر # ن ^ (ویں) # اصطلاح ہے # (x + (n-1) d) yr ^ ((n-1)) #

جیسا کہ # x، y، r، d # سب مختلف چار متغیر ہوسکتے ہیں

اگر تین شرائط ہیں # a، b، c # ہمارے پاس ہو گا

# x * y = a #; # (x + d) yr = b # اور # (x + 2d) yr ^ 2 = c #

اور تین شرائط اور تین مساوات دیئے گئے ہیں،

چار شرائط کے حل کو عام طور پر ممکن نہیں ہے اور اس سلسلے میں مخصوص اقدار پر زیادہ منحصر ہے # x، y، r # اور # d #.