Y = 16x ^ 2 + 14x + 2 کی عمودی شکل کیا ہے؟

جواب:

# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #

میں نے بہت تفصیل میں حل دکھایا ہے لہذا آپ دیکھ سکتے ہیں کہ سب کچھ کہاں سے آتا ہے. عملیات کے ساتھ آپ کو اقدامات کو چھوڑ کر ان کو بہت تیزی سے کر سکتے ہیں!

وضاحت:

دیئے گئے:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)

# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 1") #

لکھتے ہیں

# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #

بریکٹ سے باہر لے لو 16:

# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 2") #

یہی ہے کہ ہم چیزوں کو تبدیل کرنے کے لئے شروع کرتے ہیں لیکن ایسا کرنے میں ہم ایک غلطی پیش کرتے ہیں. یہ ریاضی طور پر بعد میں درست ہے

اس مرحلے میں یہ درست نہیں ہے کہ یہ یہ ہے کہ یہ صحیح قیمت ہے

بریکٹ کے اندر کیا تقسیم کریں #ایکس# دینا

# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #

اب آرام کرو #14/16# بریکٹ کے اندر

# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" "16 (x + 7/16) + 2 #

اب بریکٹ مربع

# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 3") #

ایسا کرنے میں ہم نے ایک غلطی پیش کی ہے. یہ اس طرح 'راؤنڈ' ہوسکتا ہے:

چلو # k # مسلسل رہو، پھر:

# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 4: اصلاح + قیمت کی تلاش کرنے کے لئے") #

جیسے (1) اور (2) برابر # y # ہم ان کے ذریعے ایک دوسرے کے ساتھ مساوات کر سکتے ہیں # y #

# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #

# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #

بریکٹ اسکوائر

# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #

16 کی طرف سے بریکٹ کے مواد ضبط

ہم اقدار کے ہر طرف پر وہی اقدار منسوخ کر سکتے ہیں.

#cancel (16x ^ 2) + منسوخ (14x) + منسوخ (2) "" = "" منسوخ کریں (16x ^ 2) + منسوخ کریں (14x) + 49/16 + k + منسوخ (2) #

ہم ساتھ رہ گئے ہیں:

# 0 = 49/16 + k "" #تو # "" k = 49/16 #………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# رنگ (نیلے رنگ) ("مرحلہ 5") # متبادل (3) میں (2) دینے:

# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #

لہذا عمودی شکل یہ ہے:

# رنگ (سرخ) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #