[0،8،5] اور [1،2، -4] کی کراس کی مصنوعات کیا ہے؟

جواب:

# 0،8،5 xx 1،2، -4 = -42،5، -8 #

وضاحت:

کراس کی مصنوعات # vecA # اور # vecB # کی طرف سے دیا جاتا ہے

#vecA xx vecB = || vecA || * || وی بی بی || * گناہ (تھیٹا) ٹوپی #,

کہاں # theta # کے درمیان مثبت زاویہ ہے # vecA # اور # vecB #، اور # ہٹ # دائیں ہاتھ کے اصول کی طرف سے دی گئی سمت کے ساتھ ایک یونٹ ویکٹر ہے.

یونٹ ویکٹر کے لئے # hati #, # hatj # اور # hatk # کے ہدایات میں #ایکس#, # y # اور # ز # بالترتیب،

رنگ (سیاہ) {رنگ (سیاہ) ((رنگ (سیاہ) {ٹوپی xx hati = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatj = hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hati xx hatk = -hatj})، (رنگ (رنگ (سیاہ) {ٹوک xx hati = -hatk}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatj = vec0}، رنگ (سیاہ) {qquad hatj xx hatk = hati})، (رنگ (سیاہ) {hatk xx hati = hatj} ، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatj = ہٹی}، رنگ (سیاہ) {qquad ٹوپی xx hatk = vec0})) #

اس کے علاوہ، کراس کی مصنوعات تقسیم کی جاتی ہے، جس کا مطلب ہے

#vecA xx (vecB + vecc) = vecA xx vecB + vecA xx vecc #.

اس سوال کے لئے،

# 0،8،5 xx 1،2، -4 #

# = (8 ویںٹ + 5 ہفتہ) ایکس ایکس (ٹوپی + 2 اسجاب - 4 ہفت) #

# = رنگ (سفید) ((رنگ (سیاہ) {qquad 8hatj xx ٹوپی + 8ٹج xx 2 توج + 8ٹج ایکس x (-4 ہفت)})، (رنگ (سیاہ) {+ 5 ہٹا xx ہٹا + 5 اسٹ ایکس x 2 اسٹ + 5 ویٹ ایکس x (- 4hatk)})) #

# (رنگ) (سفید) ((رنگ (سیاہ) {- 8ٹیک + 16 (ویک 0) - 32 ہٹی})، (رنگ (سیاہ) {qquad + 5hatj - کوئڈ 10hati کواڈ - 20 (vec0)})) #

# = -42hati + 5hatj - 8th #

#= -42,5,-8#