کیو نے گرانٹ کے طور پر تین گنا زیادہ کتابیں ہیں، اور گرانٹ نے جیمیم کے مقابلے میں 6 کم کتابیں ہیں. اگر کتابوں کی مجموعی تعداد میں 176 ہے تو، جمائم کتنی کتابیں ہیں؟

جواب:

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں:

وضاحت:

ہمیشہ اپنے محل وقوع کو اپنے متغیر مقام کا نام دیں. تو، کال کریں:

- کتوں کی کتابیں ہیں: # k #

- کتابوں کی رقم کی تعداد میں ہے: # g #

جیمی کتابوں کی تعداد ہے: # j #

اگلا، ہم مسئلہ میں معلومات سے تین مساوات لکھ سکتے ہیں:

مساوات 1: #k = 3g #

مساوات 2: #g = j - 6 #

مساوات 3: #k + g + j = 176 #

سب سے پہلے، کے لئے مساوات 2 کو حل کریں # j #:

#g = j - 6 #

# جی + رنگ (سرخ) (6) = ج - 6 + رنگ (سرخ) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

اگلا، اس نتیجے کا استعمال کرتے ہوئے ہم متبادل کرسکتے ہیں # (g + 6) # کے لئے # j # مساوات میں 3. اور مساوات کا استعمال کرتے ہوئے ہم متبادل کرسکتے ہیں # 3g # کے لئے # k # مساوات میں 3. پھر ہم کے لئے مساوات 3 حل کر سکتے ہیں # g #:

#k + g + j = 176 # بن جاتا ہے:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - رنگ (سرخ) (6) = 176 رنگ (سرخ) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) جی = 170 #

# 5g = 170 #

# (5 جی) / رنگ (سرخ) (5) = 170 / رنگ (سرخ) (5) #

# (رنگ (سرخ) (منسوخ (رنگ (سیاہ) (5))) جی) / منسوخ (رنگ (سرخ) (5)) = 34 #

#g = 34 #

لہذا، گرانٹ ہے # رنگ (سرخ) (34) # کتابیں.

اب، متبادل #34# کے لئے # g # کے لئے حل میں # j # ہم نے پہلے ہی جیمی کتابوں کی تعداد کا حساب کیا اور شمار کیا:

#j = g + 6 # بن جاتا ہے:

#j = 34 + 6 = 40 #

جیمی ہے # رنگ (سرخ) (40) # کتابیں

ہم کتنے کتابوں کی کیو کو تبدیل کر کے شمار کر سکتے ہیں #34# کے لئے # g # مساوات 1 اور حساب میں # k #:

#k = 3g # بن جاتا ہے:

#k = 3 ایکس ایکس 34 = 102 #

کی ہے # رنگ (سرخ) (102) # کتابیں

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #