جواب:
لمبائی = 7 فٹ اور چوڑائی = 2 فٹ
وضاحت:
لونٹی بننا اور بطور آئتاکار کی چوڑائی بنیں.
ایک آئتاکار کی لمبائی دو بار چوڑائی سے کم ہے. آئتاکار کے علاقے 70 مربع فوٹ ہے. الٹرابری طور پر آئتاکار کی چوڑائی، W تلاش کریں. وضاحت کرتے ہیں کہ W کے حل میں سے ایک قابل عمل نہیں ہے کیوں. ؟
ایک جواب منفی ہونے کے لئے آتا ہے اور لمبائی 0 یا اس سے کم نہیں ہو سکتی. دو ویں "چوڑائی" دو دو - 4 = "لمبائی" "ایریا" = ("لمبائی") ("چوڑائی") (2w - 4) (و) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 تو w = 7 یا w = -5 w = -5 قابل عمل نہیں ہے کیونکہ پیمائش صفر سے اوپر ہے.
ایک آئتاکار کی پرتیبھا 24 فٹ ہے. اس کی لمبائی پانچ گنا ہے اس کی چوڑائی کی لمبائی لمبائی اور یو چوڑائی ہو. آئتاکار کا کیا علاقہ ہے؟
X = 10 "" y = 2 "so area" = 20 ft ^ 2 color (brown) ("حصوں میں سوال کو توڑنے سے مساوات کی تعمیر کریں") Perimeter 24 فیٹ چوڑائی -> yft لمبائی ہے -> xft تو perimeter ہے -> (2y + 2x) فو = 24 فیٹ ...................... (1) لیکن لمبائی = 5xx چوڑائی تو x = 5y .... .............................. (2)'~~~~~~~~~~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ) = 24 12y = 24 رنگ (براؤن) ("y = 2") ................................. .... (3)'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
چوڑائی کی لمبائی (فی فٹ / سیکنڈ میں) کی اونچائی جب کی لمبائی 10 فٹ ہے، اگر اونچائی لمحے میں 1 فٹ / سیکنڈ کی شرح پر کم ہوتی ہے. آئتاکار میں تبدیلی کی اونچائی اور تبدیل کرنے والی چوڑائی دونوں کی ہے. ، لیکن اونچائی اور چوڑائی میں تبدیلی کی وجہ سے آئتاکار کے علاقے ہمیشہ 60 مربع فوٹ ہے.
وقت کے ساتھ چوڑائی کی تبدیلی کی شرح (DW) / (dt) = 0.6 "فیٹ / s" (dw) / (dt) = (dw) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "فوٹ / ے" تو (ڈی ڈبلیو) / (dt) = (dw) / (dh) xx-1 = - (dw) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dw) / ( ڈہ) = - (60) / (H ^ 2) تو (ڈی ڈبلیو) / (dt) = - (- (60) / (H ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) تو جب ایچ = 10 : آر آر (ڈی ڈبلیو) / (ڈی ٹی) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "فٹ / ایس"