یونٹ ویکٹر جو طیارہ (i - 2 j + 3 k) اور (4 i + 4 j + 2 k) پر مشتمل ہے یاہوگولون ہے؟

جواب:

اس سوال کو حل کرنے میں دو قدم ہیں: (1) ویکٹروں کی کراس کی مصنوعات لے کر اور پھر (2) نتیجے میں معمول. اس صورت میں، حتمی یونٹ ویکٹر ہے # (- 16 / sqrt500i + 10 / sqrt500j + 12 / sqrt500k) # یا # (- 16 / 22.4i + 10 / 22.4j + 12 / 22.4k) #.

وضاحت:

پہلا مرحلہ: ویکٹروں کی کراس کی مصنوعات.

# (i-2j + 3k) xx (4i + 4j + 2k) = (((-2) * 2-3 * 4)) i + (3 * 4-1 * 2) j + (1 * 4 - (- 2) * 4) k) = ((- 4-12) i + (12-2) j + (4 - (- 8)) k) = (- 16i + 10j + 12k) #

دوسرا مرحلہ: نتیجے میں ویکٹر کو معمول بنانا.

ایک ویکٹر کو معمول کرنے کے لئے ہم ہر عنصر کو ویکٹر کی لمبائی سے تقسیم کرتے ہیں. لمبائی تلاش کرنے کے لئے:

# l = sqrt ((- 16) ^ 2 + 10 ^ 2 + 12 ^ 2) = sqrt500 22.4 #

یہ سب ایک ساتھ ڈال کر، دی ویکٹروں کے لئے ویکٹر کے اوٹگونلون کو نمائندگی کی جاسکتی ہے:

# (- 16 / sqrt500i + 10 / sqrt500j + 12 / sqrt500k) # یا # (- 16 / 22.4i + 10 / 22.4j + 12 / 22.4k) #

یونٹ ویکٹر جو طیارہ (20j + 31k) اور (32i-38j-12k) پر مشتمل ہے یاہوگولون کیا ہے؟

یونٹ ویکٹر == 1 / 1507.8 <938،992، -640> ایک طیارے میں ویکٹر آرتھوگولن 2 ویکٹروز کے مطابق مقرر کیا جاتا ہے. (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | جہاں <d، e، f> اور <g، h، i> 2 ویکٹر ہیں یہاں، ہم نے veca = <0،20،31> اور vecb = <32، -38، -12> لہذا، | (ویسی، ویجج، ویک)، (0،20،31)، (32، -38، -12) | = veci | (20،31)، (-38، -12) | -کسیج | (0،31)، (32، -12) | + ویک | (0، 20)، (32، -38) | = ویسی (20 * -12 + 38 * 31) -ویج (0 * -12-31 * 32) + ویک (0 * -38-32 * 20) = <938،992، -640> = 2 ڈاٹ کام کی طرف سے تصدیق شدہ تصدیق مصنوعات <938،992، -640>. <0،20،31> = 938 * 0 + 992 * 20

یونٹ ویکٹر جو طیارہ (29i-35j-17k) اور (41j + 31k) پر مشتمل ہے یاہوگولون ہے؟

یونٹ ویکٹر = 1 / 1540.3 <-388، -8 99،1189> ویکٹر فیڈکلکلر 2 ویکٹر کو مقرر کن (کراس کی مصنوعات) کے ساتھ شمار کیا جاتا ہے. (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | جہاں <d، e، f> اور <g، h، i> 2 ویکٹر ہیں یہاں، ہم نے veca = <، 2، -17، -17> اور vecb = <، 41،31> لہذا، | (ویسی، ویجج، ویک)، (2 9، -35، -17)، (0،41،31) | = veci | (-35، -17)، (41،31) | -کسیج | (29، -17)، (0،31) | + ویک | (29، -35)، (0،41) | = ویسی (-35 * 31 + 17 * 41) -ویج (29 * 31 + 17 * 0) + ویک (29 * 41 + 35 * 0) = <388، -899،1189> = 2 کر کے تصدیق کی تصدیق ڈاٹ کی مصنوعات <-388، -899،1189>. <29، -35، -17> =

یونٹ ویکٹر جو طیارہ (29i-35j-17k) اور (32i-38j-12k) پر مشتمل ہے یاہوگولون ہے؟

جواب = 1 / 299.7 <-226، -196،18> ویکٹر پرپینڈوکریٹٹری 2 ویکٹروں کو تعیناتی (کراس کی مصنوعات) کے ساتھ شمار کیا جاتا ہے. (ویسی، ویجج، ویک)، (ڈی، ای، ف)، (جی، ایچ، آئی) | جہاں <d، e، f> اور <g، h، i> 2 ویکٹر ہیں یہاں، ہم نے veca = <، 2، -17، -17> اور vecb = <32، -38، -12> لہذا، | (ویسی، ویجج، ویک)، (29، -35، -17)، (32، -38، -12) | = veci | (-35، -17)، (-38، -12) | -کسیج | (29، -17)، (32، -12) | + ویک | (29، -35)، (32، -38) | = ویسی (35 * 12-17 * 38) -ویجج (-29 * 12 + 17 * 32) + ویک (-29 * 38 + 35 * 32) = <226، -196،18> = کرکے کرکے تصدیق کی تصدیق 2 ڈاٹ کی مصنوعات <-226، -196،18>. <2