حل 1 / (ٹین 2 x ٹینکس) -1 / (کٹ 2 x-cotx) = 1؟

حل 1 / (ٹین 2 x ٹینکس) -1 / (کٹ 2 x-cotx) = 1؟
Anonim

# 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-tanx) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 #

# => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 #

# => (1 + tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 #

# => 1 / ٹین (2x-x) = 1 #

# => ٹین (x) = 1 = ٹین (پی پی / 4) #

# => x = npi + pi / 4 #

جواب:

# x = npi + pi / 4 #

وضاحت:

# tan2x-tanx = (sin2x) / (cos2x) -sxx / cosx = (sin2xcosx-cos2xsinx) / (cos2xcosx) #

= # سین (2x-x) / (cos2xcosx) = sinx / (cos2xcosx) #

اور # cot2x cotter = (cos2x) / (sin2x) -cosx / sinx = (sinxcos2x-cosxsin2x) / (sin2xsinx) #

= #sin (x-2x) / (sin2xsinx) = - sinx / (sin2xsinx) #

لہذا # 1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 # کے طور پر لکھا جا سکتا ہے

# (cos2xcosx) / sinx + (sin2xsinx) / sinx = 1 #

یا # (cos2xcosx + sin2xsinx) / sinx = 1 #

یا #cos (2x-x) / sinx = 1 #

یا # کاکس / گنڈ = 1 # ای. # کٹیکس = 1 = کٹ (پی پی / 4) #

لہذا # x = npi + pi / 4 #