ظاہر کریں کہ مثلث کا علاقہ A_Delta = 1/2 bxxh ہے جہاں ب بنیاد پر ہے اور اس کے راستے کی اونچائی ہے؟

جواب:

نیچے ملاحظہ کریں.

وضاحت:

مثلث کے علاقے پر غور کرتے ہوئے تین امکانات ہیں.

ایک بیس زاویہ صحیح زاویہ ہے، دوسرے کی شدت ہوگی.
دونوں بیس زاویہ تیز اور آخر میں ہیں
ایک بیس زاویہ موٹاوٹ ہے، دوسرا تیز ہو جائے گا.

1 مثلث کو صحیح زاویہ بنانا # بی # جیسا کہ دکھایا گیا ہے اور ہمیں آئتاکار کو مکمل کرنے سے مسترد کرنے کی اجازت دیتا ہے # سی # اور سے متوازی لائن ڈرائنگ # A # ذیل میں. اب آئتاکار کا علاقہ ہے # bxxh # اور اس وجہ سے مثلث کے علاقے میں اس کا نصف حصہ ہوگا.# 1 / 2bxxh #.

2 اگر مثلث بیس میں دونوں زاویہ کی زاویہ ہے، تو دھاگوں سے دریافت کریں # بی # اور # سی # اور بھی # A # نیچے. اس کے علاوہ ایک لائن متوازی کو ڈراؤ # BC # سے # A # سے متعلق سوالات کاٹنا # بی # اور # سی # پر # D # اور # ای # ذیل میں دکھایا گیا ہے.

اب، مثلث کے علاقے کے طور پر # ABF # آئتاکار کا نصف ہے # ADBF # اور مثلث کے علاقے # ACF # آئتاکار کا نصف ہے # AECF #. دو، مثلث کے علاقے کو شامل کرنا # ABC # آئتاکار کا نصف ہے # DBCE #. لیکن اختتام کے علاقے کے طور پر # bxxh #مثلث کا علاقہ نصف ہوگا.# 1 / 2bxxh #.

3 اگر مثلث میں ایک مثلث زاویہ مثلث ہے تو # بی #، سے متوقع ڈراپ # بی # اور # سی # اوپر اور بھی # A # نیچے کی طرف بڑھا دیا # سی بی # پر # F #. اس کے علاوہ ایک لائن متوازی کو ڈراؤ # BC # سے # A # سے متعلق سوالات کاٹنا # بی # اور # سی # پر # D # اور # ای # ذیل میں دکھایا گیا ہے.

اب، مثلث کے علاقے کے طور پر # ABF # آئتاکار کا نصف ہے # ADBF # اور مثلث کے علاقے # ACF # آئتاکار کا نصف ہے # AECF #. مثلث کے علاقے کو کم کرنا # ABF # مثلث سے # ACF # اور آئتاکار بھی # ADBF # آئتاکار سے # AECF #، ہم ٹراماملاج کے اس علاقے کو حاصل کرتے ہیں # ABC # آئتاکار کا نصف ہے # DBCE #. لیکن اختتام کے علاقے کے طور پر # bxxh #مثلث کا علاقہ نصف ہوگا.# 1 / 2bxxh #.

جیک کی اونچائی 2/3 لیسلی کی اونچائی ہے. لیسلی کی اونچائی 3/4/4 لاندے کی اونچائی ہے. اگر لنڈے 160 سینٹی میٹر قد ہے، جیک کی اونچائی اور لیسلی کی اونچائی کو تلاش کریں؟

لیسلی = 120 سینٹی میٹر اور جیک کی اونچائی = 80 سینٹی میٹر لیسلی کی اونچائی = 3 / منسوخ 4 ^ 1 منٹکاانسیل 160 ^ 40/1 = 120 سینٹی میٹر جیک اونچائی = 2 / منسوخ 3 ^ منسوخ کریں 1 ^ 0 منٹکایکیل 120 ^ 40/1 = 80cm

مثلث کی اونچائی 1.5 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے جبکہ مثلث کے علاقے 5 مربع سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے. اونچائی 9 سینٹی میٹر ہے اور اس علاقے میں 81 مربع سینٹی میٹر ہے جب تک مثلث کی بنیاد میں تبدیلی کی شرح کیا ہے؟

یہ ایک متعلقہ شرح (تبدیلی کی) قسم کی مسئلہ ہے. دلچسپی کے متغیر ایک = اونچائی A = ہیں اور، کیونکہ مثلث کے علاقے A = 1 / 2BA ہے، ہمیں ب = بیس کی ضرورت ہوتی ہے. تبدیلی کی دی گئی شرح فی منٹ یونٹ میں ہیں، لہذا (پوشیدہ) آزاد متغیر ٹی = وقت منٹ میں ہے. ہمیں دی گئی ہے: (د) / dt = 3/2 سینٹی میٹر / منٹ (ڈی اے) / dt = 5 سینٹی میٹر "" ^ ^ 2 / منٹ اور جب ہم = = 9 سینٹی میٹر اور ایک = 81 سینٹی میٹر "" ^ 2 A = 1 / 2ba، ٹی کے احترام کے ساتھ مختلف، ہم حاصل کرتے ہیں: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). ہمیں حقائق پر مصنوعات کے اصول کی ضرورت ہوگی. (ڈی اے) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt ہمیں ہر قیمت (ڈی بی) کے سوا سو

کسی دیئے گئے علاقے کے مثلث کی بنیاد اونچائی کی حد تک مختلف ہوتی ہے. ایک مثلث 18CM کی بنیاد ہے اور 10 سینٹی میٹر کی اونچائی ہے. آپ مساوی علاقے اور بیس 15 سینٹی میٹر کے مثلث کی اونچائی کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟

اونچائی = 12 سینٹی میٹر مثلث کے علاقے میں مسابقتی علاقے = 1/2 * بیس * اونچائی کے ساتھ مثلث کا پیمانہ تبدیل کرنے کی طرف سے، مثلث کے علاقے کو تلاش کریں. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 دوئم مثلث کی اونچائی = ایکس. لہذا دوسری مثلث کے لئے علاقہ مساوات = 1/2 * 15 * ایکس چونکہ علاقوں برابر ہیں، 90 = 1/2 * 15 * ایکس ٹائمز دونوں طرف سے 2. 180 = 15 x ایکس = 12