یونٹ ویکٹر جو طیارہ (ori + j + k) اور (i -2j + 3k) پر مشتمل ہے یاہوگولون ہے؟

جواب:

یونٹ ویکٹر ہے # = <5 / sqrt42،4 / sqrt42،1 / sqrt42> #

وضاحت:

ہم اس ویکٹر کا شمار کرتے ہیں جو کراس کی مصنوعات کے ذریعہ دوسرے 2 ویکٹروں کو منحصر ہے،

چلو #veca = <- 1،1،1> #

# vecb = <1، -2،3> #

# vecc = | (hati، hatj، hatk)، (-1،1،1)، (1، -2.3) | #

# = ٹوپی | (1،1)، (- 2،3) | -ٹج | (-1،1)، (1،3) | + ٹوک | (-1،1)، (1، -2) | #

# = hati (5) -hatj (-4) + hatk (1) #

#=<5,4,1>#

تصدیق

# veca.vecc = <- 1،1،1>. <5،4،1> = - 5 + 4 + 1 = 0 #

# vecb.vecc = <1، -2،3>. <5،4،1> = 5-8 + 3 = 0 #

ماڈیولس # vecc = || vecc || = || <5،4،1> || = sqrt (25 + 16 + 1) = sqrt42 #

یونٹ ویکٹر # = vecc / (|| vecc ||) #

# = 1 / sqrt42 <5،4،1> #