11 سینٹی میٹر ہائی پرامڈ کی سطح کا علاقہ کیا ہے جس کی بنیاد 62 سینٹی میٹر فی صد کے ساتھ ایک متوازن مثلث ہے؟ کام دکھائیں.

11 سینٹی میٹر ہائی پرامڈ کی سطح کا علاقہ کیا ہے جس کی بنیاد 62 سینٹی میٹر فی صد کے ساتھ ایک متوازن مثلث ہے؟ کام دکھائیں.
Anonim

جواب:

´# 961 / sqrt (3) سینٹی میٹر ^ 2 ~ = 554.834 سینٹی میٹر ^ 2 #

وضاحت:

ایک بہتر تفہیم کرنے کے لئے مندرجہ ذیل اعداد و شمار کا حوالہ دیتے ہیں

ہم 4 چہرے، یعنی ٹیٹراڈروسن، ٹھوس کے ساتھ کام کررہے ہیں.

کنونشن (تصویر دیکھیں)

میں نے بلایا

  • # h # tetrahedron کی اونچائی،
  • #h "'" # پردہ چہرے کی لمبائی اونچائی یا اونچائی،
  • # s # tetrahedron کے بیس کے متوازی مثلث کے ہر طرف،
  • # e # جب تک قطع شدہ مثلث کے کناروں میں سے کوئی بھی نہیں # s #.

وہاں بھی ہیں

  • # y #، tetrahedron کی بنیاد کے متوازی مثلث کی اونچائی،
  • اور #ایکس#، اس مثلث کے apothegm.

کی پریشانی #triangle_ (ABC) # 62 کے برابر ہے، پھر:

# s = 62/3 #

نمبر 2 میں، ہم اسے دیکھ سکتے ہیں

#tan 30 ^ @ = (s / 2) / y # => # y = (s / 2) * 1 / (sqrt (3) / 3) = 31 / منسوخ (3) * منسوخ کریں (3) / sqrt (3) = 31 / sqrt (3) ~ = 17.898 #

تو

#S_ (مثلث (ABC)) = (s * y) / 2 = (62/3 * 31 / sqrt (3)) / 2 = 961 / (3sqrt (3)) ~ = 184.945 #

اور یہ کہ

# s ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2-2x * x * cos 120 ^ @ #

# s ^ 2 = 2x ^ 2-2x ^ 2 (-1/2) #

# 3x ^ 2 = s ^ 2 # => # x = s / sqrt (3) = 62 / (3sqrt (3) #

نمبر 3 میں، ہم اسے دیکھ سکتے ہیں

# e ^ 2 = x ^ 2 + h ^ 2 = (62 / (3sqrt (3))) 2 + 11 ^ 2 = 3844/27 + 121 = (3844 + 3267) / 27 = 7111/27 # => # e = sqrt (7111) / (3sqrt (3)) #

نمبر 4 میں، ہم اسے دیکھ سکتے ہیں

# e ^ 2 = h "'^ ^ 2+ (s / 2) ^ 2 #

#h "'' ^ = = = ^ ^ 2 ((ے / 2) ^ 2 = (چوٹ (7111) / (3 ایسقٹ (3))) ^ 2- (31/3) ^ 2 = (7111-3 * 1089) / 27 = 3844/27 #

#h "'' = 62 / (3sqrt (3)) ~ ~ 11.932 #

ایک چھوٹا سا مثلث مثلث

# = _ ("سلنڈ" مثلث) = (s * h "')) / 2 = (62/3 * 62 / (3sqrt (3))) / 2 = 1922 / (9ققرب (3)) ~ = 123.296 #

اس کے بعد کل علاقہ ہے

# S_T = S_ (مثلث_ (ABC)) + 3 * ایس _ ("سلنڈ" مثلث) = 961 / (3 ایسقٹ (3)) + 1922 / (3 ایسقٹ (3)) = 961 / sqrt (3) سینٹی میٹر 2 = = 554.834 سینٹی میٹر ^ 2 #