جواب:
وضاحت:
سب سے پہلے، مساوات کو حل کریں
تو چلو عنصر:
اور کسی بھی قسم کے حصول کے لئے آسان نہیں:
کیا ایکس ^ 2 + 10x + 100 ایک کامل مربع ٹنومیلیل ہے اور آپ اسے کیسے پہچانتے ہیں؟
یہ ایک مکمل مربع ٹرمومائل نہیں ہے. کامل مربع trinomials فارم کے ہیں: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 پھر: x ^ 2 + 10x + 100 ایک کامل مربع ٹرمومائل نہیں ہے: ایک = x، B = 10، 2ab = 20x
کہ cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 دکھائیں. اگر میں Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) اور cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) کرتا ہوں تو میں تھوڑا الجھن میں ہوں (یہ 180 ° -theta) = - costheta میں منفی طور پر بدل جائے گا. دوسرا چراغ میں سوال ثابت کرنے کے بارے میں کیسے جا سکتا ہوں؟
نیچے ملاحظہ کریں. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) کاسم ^ 2 ((4pi) / 10) + کاؤن ^ 2 (پیئ- (4pi) / 10) + کاؤن ^ 2 (پیئ- (پی پی) / 10) = کاس ^ 2 (پی / 10) + کاسم ^ 2 ((4pi) / 10) + کاس ^ 2 (پی پی / 10) + کاؤنٹی ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [کاؤن ^ ^ (پی / 10) + کاؤن 2 ^ ((4pi) / 10) [2] [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + کاس ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [گناہ ^ 2 ((4pi) / 10) + کاش ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
آپ کیسے جانتے ہیں کہ ایکس ^ 2 + 8x + 16 ایک کامل مربع ٹرمومیلیل ہے اور آپ اسے کس طرح پہچانتے ہیں؟
یہ ایک بہترین مربع ہے. ذیل میں وضاحت کامل چوکوں فارم (A + B) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ہیں. ایکس کے polynomials میں، ایک اصطلاح ہمیشہ ایکس ہے ((x + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 دی گئی ٹرینیومیل ہے. یاد رکھیں کہ پہلی اصطلاح اور مسلسل دونوں کامل چوکوں ہیں: x ^ 2 x کے چوک x اور 16 کا مربع ہے. لہذا ہم یہ جانتے ہیں کہ پہلے اور آخری شرائط ہماری توسیع سے مطابقت رکھتے ہیں. اب ہمیں اس بات کا یقین ہونا چاہئے کہ اگر درمیانی مدت، 8x فارم 2cx کی ہے. درمیانی مدت دو بار مسلسل وقت ایکس ہے، لہذا یہ 2xx4xxx = 8x ہے. ٹھیک ہے، ہم پتہ چلا ہے کہ ٹرمینل فارم (x + c) ^ 2، جہاں x = x اور C = 4. ہم اس کو ایکس ایکس 2 + 8x + 16 = (x