8 کی طرف سے ایک متوازن مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

اطراف کے ساتھ ایک متوازن مثلث کا علاقہ ہے

# A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 #

جواب:

علاقہ برابر ہے # 16 قارئین (3) #

وضاحت:

ایک متوازی مثلث پر غور کریں # ڈیلٹا ABC #:

اس مثلث کا علاقہ ہے

# S = 1/2 * b * h #

اس کے تمام پہلوؤں کو دیا جاتا ہے اور برابر ہے #8#:

# a = b = c = 8 #,

اس کی اونچائی # h # نہیں دیا گیا ہے، لیکن شمار کیا جا سکتا ہے

اونچائی سے اونچائی کی بنیاد دو # بی # طرف # AC # نقطہ نظر # پی #. دو دائیں مثلث پر غور کریں # ڈیلٹا ABP # اور # ڈیلٹا سی بی پی #. وہ ایک مشترکہ کیٹیٹس کی طرف سے مبتلا ہیں # بی پی # اور سنجیدہ hypotenuses # AB = C = BC = a #.

لہذا، کیتیٹی کی دوسری جوڑی، # اے پی # اور # CP # ساتھ ساتھ مبارک ہو

# AP = CP = B / 2 #

اب اونچائی # BP = h # پائیگگوران پریمیم کی طرف سے شمار کیا جاسکتا ہے، صحیح مثلث پر لاگو ہوتا ہے # ڈیلٹا ABP #:

# c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

جس سے

# h = sqrt (c ^ 2- (b / 2) ^ 2) = sqrt (64-16) = 4sqrt (3) #

اب مثلث کے علاقے # ڈیلٹا ABC # طے کیا جا سکتا ہے:

# S = 1/2 * 8 * 4sqrt (3) = 16sqrt (3) #

جواب:

16# مربع #3

وضاحت:

متوازن مثلث کا علاقہ = # sqrt3 ایک ^ 2 #/4

اس حالت میں،

ایریا = # sqrt3 * 8 ^ 2 #/4

= # sqrt3 * 64 #/4

= # sqrt3 * 16 #

= 16# sqrt3 # چوک یونٹ