کم از کم چوکوں رجعت لائن کے مساوات کے لئے عام شکل کیا ہے؟

کم از کم چوکوں لکیری رجعت کے لئے مساوات:

#y = ایم x + b #

کہاں

# میٹر = (رقم (x_iy_i) - (رقم x_i رقم y_i) / ن) / (رقم x_i ^ 2 - ((رقم x_i) ^ 2) / n) #

اور

#b = (رقم y_i - m sum x_i) / n #

ایک مجموعہ کے لئے # n # جوڑوں # (x_i، y_i) #

یہ تشخیص کرنے کے لئے خوفناک لگتا ہے (اور یہ ہے، اگر آپ اسے ہاتھ سے کر رہے ہیں)؛ لیکن ایک کمپیوٹر کا استعمال کرتے ہوئے (مثال کے طور پر، کالم کے ساتھ اسپریڈ شیٹ:#y، x، xy، اور x ^ 2 #) یہ بہت برا نہیں ہے.

لائن QR کے مساوات y = - 1/2 x + 1. کیا آپ کو قطار - مداخلت کے فارم میں QR لائن لائن کرنے کے لئے ایک لائن تناسب کی مساوات لکھتے ہیں جو نقطہ پر مشتمل ہے (5، 6)؟

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: سب سے پہلے، ہمیں اس مسئلے میں دو پوائنٹس کے ڈھال ڈھونڈنے کی ضرورت ہے. لائن QR ڈھال - مداخلت کے فارم میں ہے. ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخلت کی شکل یہ ہے: y = رنگ (سرخ) (ایم) x + رنگ (نیلے) (ب) رنگ (لال) (میٹر) ڈھال اور رنگ (نیلے رنگ) (ب) کہاں ہے Y- مداخلت کی قیمت. ی = رنگ (سرخ) (- 1/2) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (1) لہذا QR کی ڈھال ہے: رنگ (سرخ) (ایم = -1/2) اگلا، چلو کالپ کے لئے ڈھال کال کریں اس m_p پرانی ڈھالوں کی حکمرانی یہ ہے: m_p = -1 / میٹر ہم حساب سے ڈھال کو تبدیل کر دیں: m_p = (-1) / (- 1/2) = 2 اب ہم ڈھال - مداخلت فارمولہ استعمال کرسکتے ہیں. ایک بار پھر، ایک لکیری مساوات کی ڈھال - مداخ

لائن ایل میں مساوات 2x - 3y = 5 ہے. لائن ایم نقطہ (3، -10) کے ذریعے گزرتا ہے اور ایل لائن لائن کرنے کے لئے متوازی ہے. آپ لائن ایم کے مساوات کا تعین کیسے کرتے ہیں؟

ذیل میں ایک حل عمل ملاحظہ کریں: لائن ل معیاری لینر فارم میں ہے. ایک لکیری مساوات کی معیاری شکل ہے: رنگ (سرخ) (A) ایکس + رنگ (نیلے رنگ) (بی) y = رنگ (سبز) (C) کہاں، اگر ممکن ہو تو رنگ (سرخ) (A)، رنگ (نیلے رنگ) (بی)، اور رنگ (سبز) (C) عدد ہیں، اور A غیر منفی ہے، اور، A، B، اور C 1 رنگ (سرخ) (2) ایکس رنگ کے علاوہ کوئی عام عوامل نہیں ہیں. (نیلا) (3) y = رنگ (سبز) (5) معیاری شکل میں مساوات کی ڈھال یہ ہے: ایم = رنگ (سرخ) (A) / رنگ (نیلے رنگ) (بی) مساوات سے اقدار کو تبدیل کرنا ڈھال فارمولہ دیتا ہے: ایم = رنگ (سرخ) (- 2) / رنگ (نیلے رنگ) (- 3) = 2/3 کیونکہ لائن ایم لائن لائن کے متوازی ہے، لائن ایم اسی ڈھال میں پڑے گا. اب ہم لائن ا

لکیری رجعت میں عام عام چوکوں کا طریقہ کیوں استعمال کیا جاتا ہے؟

اگر Gauss-Markof مفادات کو پکڑتا ہے تو OLS کسی بھی لینکر کے تخمینہ کے سب سے کم معیاری غلطی فراہم کرتا ہے تاکہ ان مفکوموں کو بہتر طور پر لکیری غیر جانبدار تخمینہ دینے والا متعدد صفر ہو، اس کا مطلب یہ ہے کہ beta_0 اور beta_1 لکیری ہیں لیکن ایکس متغیر نہیں ہے. لکیری ہونا یہ x ^ 2 ہو سکتا ہے ڈیٹا کو بے ترتیب نمونہ سے لے لیا گیا ہے، کوئی کامل کثیر-کال لائنیت نہیں ہے تاکہ دو متغیر مطابقت پذیر نہیں ہو. ای (u / x_j) = 0 مطلب ہے کہ مشروط مفہوم صفر ہے، مطلب یہ ہے کہ x_j متغیر غیر مبنی متغیر کے معنی کے بارے میں کوئی معلومات نہیں فراہم کرتا ہے. مختلف قسم کے ایکس آئی وی (u) = sigma ^ 2 کے لئے متغیر ہیں پھر OLS لکیری تخمینوں کی آبادی می