مساوات کو حل کرو ^ (2x) -a ^ (2) a ^ (x) + a ^ (x) -a ^ (2) <0 کے لئے تمام RR_ + بغیر {1}؟

جواب:

# "ہم عدم مساوات کو حل کرنا چاہتے ہیں:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ {2 x} - a ^ 2 a ^ x + a ^ x-a ^ 2 <0؛ qquad qquad a RR ^ {+} - {0 } میں. #

# qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ {x}) ^ 2 - a ^ 2 a ^ x + a ^ x - a ^ 2 <0؛ #

# "نوٹس - بائیں پر اظہار حقیقت کو فروغ دیا جا سکتا ہے !!!" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (a ^ x - a ^ 2) (a ^ x + 1) <0؛ #

# "مقدار" a ^ x "ہمیشہ مثبت ہے، جیسا کہ" a "مثبت دیا جاتا ہے، اور" #

# "معتبر اظہار کے بنیاد کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad (a ^ x - a ^ 2) underbrace {(a ^ x + 1)} _ {"ہمیشہ پوسٹ بھیجیں"} <0؛ #

# "بائیں ہاتھ کے دو طرفہ عوامل کی مصنوعات" #

# "اوپر عدم مساوات منفی ہے. صحیح عنصر ہمیشہ ہے" #

# "مثبت. اس طرح، بائیں عنصر ہمیشہ منفی ہونا چاہئے." #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad qquad a ^ x - a ^ 2 <0؛ #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad qquad qquad a ^ x <a ^ 2؛ #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad x <2. #

# "لہذا دیئے گئے عدم مساوات کا حل، وقفہ کی تشخیص میں،" #

# "ہے:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad "حل سیٹ" = (-oo، 2). #