ایک آئتاکار کی پیمائش 96 فٹ ہے. آئتاکار کے طول و عرض کو کیسے ملتا ہے تو چوڑائی کی لمبائی کا تناسب 7: 5 ہے؟

جواب:

طول و عرض ہیں:

لمبائی # = رنگ (نیلے) (28 فٹ #

چوڑائی# = رنگ (نیلے) (20 فٹ #

وضاحت:

طول و عرض کا تناسب (لمبائی: چوڑائی) ہے # رنگ (نیلے رنگ) (7: 5 #

آئیے ہم اس طرح کے طول و عرض کو بتائیں:

لمبائی (ایل) # = رنگ (نیلے رنگ) (7x #

چوڑائی (w)# = رنگ (نیلے رنگ) (5x #

آئتاکار کے قواعد کے طور پر شمار کیا جاتا ہے:

احاطہ # = 2 ایکس ایکس (ایل + ڈبلیو) #

# = 2 ایکس ایکس (7x + 5x) #

# = 2 ایکس ایکس (12x) #

# = 24x #

اعداد و شمار فی صد فراہم کی # = 96 فٹ #

تو، # 24x = 96 #

#x = 4 فٹ #

تو:

لمبائی # = 7x = 7 xx 4 = رنگ (نیلے) (28 فٹ #

چوڑائی# = 5x = 5 xx 4 = رنگ (نیلے رنگ) (20 فٹ #

ایک آئتاکار کے علاقے 42 ی ڈی ^ 2 ہے، اور آئتاکار کی لمبائی 11 گز کم چوڑائی سے تین گنا ہے، آپ کو طول و عرض کی لمبائی اور چوڑائی کیسے ملتی ہے؟

طول و عرض مندرجہ ذیل ہیں: چوڑائی (x) = 6 گز لینگ (3x -11) = 7 گز آئتاکار = 42 مربع گز کے علاقے. چوڑائی = ایکس گز دو لمبائی چوڑائی سے لمبائی 11 گز کم ہے: لمبائی = 3x -11 گز. آئتاکار کے علاقے = لمبائی xx کی چوڑائی 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 ہم اس فکتور کے مڈل ٹرم کو تقسیم کر سکتے ہیں اور اس طرح اسے تلاش کریں حل. 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) عوامل ہیں، جو ہم صفر کے برابر ہیں ایکس حل 1 حاصل کرنے کے لئے: 3x- 7 = 0، x = 7/3 گز (چوڑائی). لمبائی = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 گز، یہ منظر قابل اطلاق نہیں ہے. حل 2: x-6 = 0، x = 6 گز (چوڑائی). لمبائی = 3x -

ایک آئتاکار کی لمبائی 4cm کی طرف سے اس کی چوڑائی سے زیادہ ہے. اگر لمبائی 3CM کی طرف سے بڑھتی ہوئی ہے اور چوڑائی 2 سینٹی میٹر کی طرف سے بڑھتی ہوئی ہے، تو نیا علاقہ 79 مربع میٹر سینٹی میٹر کی طرف سے اصل علاقے سے زیادہ ہے. آپ کو دیئے گئے آئتاکار کی طول و عرض کیسے ملتی ہے؟

13 سینٹی میٹر اور 17 سینٹی میٹر ایکس اور ایکس + 4 اصل طول و عرض ہیں. x + 2 اور ایکس + 7 نئے طول و عرض ایکس (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

اصل میں ایک آئتاکار کے طول و عرض 23 سینٹی میٹر کی طرف سے 20 سینٹی میٹر تھے. جب دونوں طول و عرض اسی رقم کی طرف سے کم ہوئیں، آئتاکار کے علاقے 120cm² کی طرف سے کم ہوگئی. آپ نئے آئتاکار کے طول و عرض کو کیسے ڈھونڈتے ہیں؟

نیا طول و عرض یہ ہیں: a = 17 b = 20 اصل علاقے: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 نیا علاقہ: S_2 = 460-120 = 340 سینٹی میٹر ^ 2 (20-x) xx (23-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 چوک مساوات کو حل کرنا: x_1 = 40 (خارج ہونے کی وجہ سے 20 اور 23 سے زیادہ ہے) x_2 = 3 نئے طول و عرض ہیں: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20