جواب:
نہیں
ڈومین:
رینج:
وضاحت:
تعلقات کو دیکھتے ہوئے:
اگر صرف اور صرف اس سلسلے کا تعلق ہے
اس صورت میں جب
لہذا یہ ایک فنکشن نہیں ہے.
آپ رشتہ کے ڈومین اور رینج کو کیسے ڈھونڈتے ہیں، اور یہ بتاتے ہیں کہ رشتہ ایک فنکشن ہے (0،1)، (3،2)، (5.3)، (3،4)؟
ڈومین: 0، 3، 5 رینج: 1، 2، 3، 4 نہیں ایک تقریب جب آپ پوائنٹس کی سیریز دی جاتی ہے، تو ڈومین آپ کے دیئے گئے تمام ایکس-اقدار کے سیٹ کے برابر ہے اور رینج تمام y- اقدار کے سیٹ کے برابر. ایک فنکشن کی تعریف یہ ہے کہ ہر ان پٹ کے لئے ایک سے زائد پیداوار نہیں ہے. دوسرے الفاظ میں، اگر آپ ایکس کے لئے ایک قدر منتخب کرتے ہیں تو آپ کو 2 یو-اقدار حاصل نہیں ہونا چاہئے. اس صورت میں، رشتہ ایک فنکشن نہیں ہے کیونکہ ان پٹ 3 کو 4 کے ایک آؤٹ پٹ اور 2 کے ایک آؤٹ پٹ دونوں فراہم کرتا ہے.
ڈومین اور رینج 3x-2 / 5x + 1 اور فنکشن کے ڈوبنے والے ڈومین اور رینج کیا ہے؟
ڈومین تمام حقیقتیں -1/5 کے سوا ہے جو انوائس کی حد ہے. رینج 3/5 کے علاوہ تمام حقیقت ہے جس میں آبجیکٹ کا ڈومین ہے. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) کی وضاحت کی جاتی ہے اور تمام ایکس کے لئے -1 / 5 کے علاوہ حقیقی اقدار، تاکہ ایف کے ڈومین اور F ^ -1 سیٹنگ کی حد = = 3x -2) / (5x + 1) اور X پیداوار کے لئے حل 5xy + y = 3x-2، تو 5xy-3x = 2-2، اور اس وجہ سے (5y-3) x = -y-2، لہذا، آخر میں x = (- Y-2) / (5y-3). ہم اسے دیکھتے ہیں! = 3/5. تو F کی حد 3/5 کے علاوہ تمام حقیقی ہے. یہ بھی ایف ^ -1 کا ڈومین ہے.
اگر فعل f (x) کا ایک ڈومین ہے 2 <= x <= 8 اور ایک رینج -4 <= y <= 6 اور فعل جی (x) فارمولا جی (x) = 5f کی طرف سے بیان کیا جاتا ہے ( 2x)) پھر ڈومین اور رینج جی کیا ہے؟
ذیل میں نئے ڈومین اور رینج کو تلاش کرنے کے لئے بنیادی فنکشن میں تبدیلیاں استعمال کریں. 5f (x) کا مطلب یہ ہے کہ فن عمودی طور پر پانچ عوامل کی طرف سے بڑھایا جاتا ہے. لہذا، نئی رینج ایک وقفہ کی مدت ہو گی جس میں اصل سے زیادہ پانچ گنا زیادہ ہے. F (2x) کے معاملے میں، نصف کے ایک عنصر کی طرف سے ایک افقی مسلسل کام پر لاگو ہوتا ہے. لہذا ڈومین کے انتہا پسندوں کو حل کیا جاتا ہے. اور اب بھی!