جواب:
# "ڈومین:" (-و، اوہ) #
# "رینج:" (0، oo) #
وضاحت:
"اگر" بیانات سب سے پہلے پڑھنے سے ٹکڑے ٹکڑے ٹکڑے ٹکڑے ٹکڑے ٹکڑے ٹکڑے کر گرافنگ شروع کرنے کے لئے سب سے بہتر ہے، اور آپ سب سے زیادہ امکان ہے کہ ایسا کرنے میں غلطی کا موقع کم کردیں گے.
کہا جا رہا ہے، ہم نے ہیں:
# y = x ^ 2 "اگر" x <0 #
# y = x + 2 "اگر" 0 <= x <= 3 #
# y = 4 "اگر" x> 3 #
آپ کو دیکھنے کے لئے یہ بہت ضروری ہے # "زیادہ / کم سے کم یا برابر" # علامات، اسی ڈومین پر دو پوائنٹس کے طور پر یہ بنائے گا کہ گراف ایک فنکشن نہیں ہے. اس کے باوجود:
# y = x ^ 2 # ایک سادہ پرابولا ہے، اور آپ سب سے زیادہ امکان ہے کہ یہ اصل میں شروع ہوجائے، #(0,0)#، اور دونوں اطراف میں غیر یقینی طور پر توسیع. تاہم، ہماری پابندی ہے # "تمام" x "- سے کم" 0 #، لہذا ہم صرف گرافکس کے بائیں نصف کو ڈرا دیں گے، اور ایک چھوڑ دیں گے # "کھلے دائرے" # اس وقت #(0,0)#، پابندی کے طور پر ہے # "کم سے کم 0" #، اور شامل نہیں ہے #0#.
ہمارے اگلے گراف ایک عام لکیری تقریب ہے # "اوپر دو طرفہ منتقل" # لیکن صرف ظاہر ہوتا ہے # 0 "کرنے کے لئے" 3 #، اور دونوں میں شامل ہے، لہذا ہم گراف کو اپنی طرف متوجہ کریں گے # 0 "کرنے کے لئے" 3 #کے ساتھ # "سایڈست حلقوں" # دونوں پر #0# اور #3#
فائنل فنکشن کا ایک آسان فعل ہے # y = 4 #، جہاں ہم صرف قیمت پر افقی لائن رکھتے ہیں #4# پر #y "-axis" #، لیکن صرف اس کے بعد #3# پر #x "-axis" #، ہماری پابندی کے باعث
آتے ہیں کہ یہ پابندی کے بغیر کیا نظر آئے گا.
جیسا کہ اوپر بیان کیا گیا ہے، ہمارے پاس ایک کے والدین کا کام ہے # رنگ (سرخ) ("چوک") #، ایک # رنگ (نیلے رنگ) ("لکیری فنکشن") #، اور ایک # رنگ (سبز) ("افقی مسلسل تقریب") #.
اب بیانات میں اگر پابندیاں شامل ہیں:
جیسا کہ ہم نے اوپر کہا، چوک صرف صفر سے کم ظاہر ہوتا ہے، صفر صرف 0 سے 3 ظاہر ہوتا ہے، اور مسلسل صرف 3 کے بعد ظاہر ہوتا ہے، تو:
# "ڈومین:" #
# (- oo، oo) #
# "رینج:" #
# (0، oo) #
ہمارے # "ڈومین" # ہے # "تمام حقیقی نمبر" # ہماری وجہ سے #x "-values" # بھر میں مسلسل رہنا #x "-axis" #چونکہ ہمارے پاس ایک سایڈست حلقہ ہے # x = 0 # لکیری تقریب اور ایک سایڈڈ دائرے پر # x = 3 # لکیری فنکشن پر، اور مستقل طور پر عدم اطمینان کے ساتھ مسلسل کام جاری ہے، اگرچہ افعال نگہداشت سے روکنے کے لئے، گراف ابھی تک مسلسل ہے، لہذا، # "تمام حقیقی نمبر" #
ہمارے # "رینج" # شروع ہوتا ہے #0#، لیکن یہ شامل نہیں ہے، اور جاتا ہے # "انفینٹی" # گراف کی وجہ سے ذیل میں نہیں جا رہا ہے # y = 0 #، اور سب سے کم نقطہ نظر ہے # "چوکی" # چھونے نہیں #x "-axis" # اصل میں، #(0, 0)#، اور infinitely اوپر اوپر توسیع.
