یونٹ ویکٹر جو ہوائی جہاز پر معمولی ہے (- 3 i + j -k) اور (2i - 3 j + k) کیا ہے؟

جواب:

# = (-2 ٹوپی میں + ٹوپی ج + 7 ٹوپی ک) / (3 sqrt (6)) #

وضاحت:

آپ کو عام ویکٹر حاصل کرنے کے لئے ان 2 ویکٹروں کی ویکٹر کراس کی مصنوعات کا حساب کرکے یہ کریں گے

تو #vec n = (- 3 i + j -k) times (2i-3 j + k) #

# = det (ٹوپی میں، ٹوپی ج، ٹوپی ک)، (-3،1، -1)، (2، -3،1) #

# = ٹوپی میں (1 * 1 - (-3 * -1)) ٹو ٹوپی (-3 * 1 - (-1 * 2)) + ٹوپی ک (-3 * -3 - 2 * 1)) #

# = -2 ٹوپی میں + ٹوپی ج + 7 ٹوپی K #

یونٹ عام ہے # تو n = (-2 ٹوپی میں + ٹوپی ج + 7 ٹوپی ک) / (sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

# = (-2 ٹوپی میں + ٹوپی ج + 7 ٹوپی ک) / (3 sqrt (6)) #

آپ معمولی اور ہر ایک اصل ویکٹر کے درمیان اسکالر ڈاٹ کی مصنوعات کرنے کی طرف سے اس کی جانچ کر سکتے ہیں، جتنی جلدی وہ آرتھوگون ہیں وہ صفر بننا چاہئے.

تو مثال کے طور پر

#vec v_1 * vec n #

# = (- 3 i + j -k) * (-2i + j + 7k) #

#= 6 + 1 - 7 = 0#