ایک آئتاکار ڈرائیو کی قسط 68 فٹ ہے. علاقے 280 مربع فوٹ ہے. ڈرائیو کے طول و عرض کیا ہیں؟

ایک آئتاکار ڈرائیو کی قسط 68 فٹ ہے. علاقے 280 مربع فوٹ ہے. ڈرائیو کے طول و عرض کیا ہیں؟
Anonim

جواب:

# 1) w = 20ft، l = 14ft #

# 2) w = 14ft، l = 20ft #

وضاحت:

چلو متغیر کی وضاحت کرتے ہیں:

#P: #احاطہ

#A: # رقبہ

#l: #لمبائی

#w: # چوڑائی

# P = 2l + 2w = 68 #

آسان (تقسیم کریں #2#)

# l + w = 34 #

کے لئے حل # l #

# l = 34-w #

# A = l * w = 280 #

متبادل # 34-w # بجائے # l #

# A = (34-w) w = 280 #

# -w ^ 2 + 34w = 280 #

# -w ^ 2 + 34w-280 = 0 #

کی طرف سے ضرب #-1#

# w ^ 2-34w + 280 = 0 #

فیکٹر بنائیں

# (w-20) (w-14) = 0 #

ہر اظہار صفر کے برابر مقرر کریں

# 1) w-20 = 0 #

# w = 20 #

# 2) w-14 = 0 #

# w = 14 #

اختیار #1#) متبادل #20# بجائے # w #

# l + w = 34 #

# l + 20 = 34 #

# l = 14 #

اختیار#2#) متبادل #14# بجائے # w #

# l + w = 34 #

# l + 14 = 34 #

# l = 20 #

# 1) w = 20ft، l = 14ft #

# 2) w = 14ft، l = 20ft #

جواب:

طول و عرض ہیں #20# اور #14# پاؤں. وضاحت ملاحظہ کریں.

وضاحت:

ہم ایک آئتاکار کے طول و عرض کی تلاش کر رہے ہیں، لہذا ہم 2 نمبر تلاش کر رہے ہیں # a # اور # ب # جو مساوات کی سیٹ کو پورا کرتی ہے.

# {(2a + 2b = 68)، (a * b = 280):} #

اس سیٹ کو حل کرنے کے لئے ہم حساب دیں گے # ب # پہلی مساوات سے:

# a + b = 34 => b = 34-a #

اب ہم متبادل کریں # ب # دوسرا مساوات میں:

# a * (34-a) = 280 #

# 34a-a ^ 2 = 280 #

# -a ^ 2 + 34a-280 = 0 #

# ڈیلٹا = 1156-1120 = 36 #

#sqrt (ڈیلٹا) = 6 #

# a_1 = (- 34-6) / (- 2) = 20 #

# a_2 = (- 34 + 6) / (- 2) = 14 #

اب ہمیں حساب کرنا ہوگا # ب # ہر حساب کی قیمت کے لئے # a #

# b_1 = 34-a_1 = 34-20 = 14 #

# b_2 = 34-a_2 = 34-14 = 20 #

تو ہم دیکھتے ہیں کہ طول و عرض ہیں #20# اور #14# پاؤں.