(2، 0)، (3، 4)، اور (6، 3) # کونوں کے ساتھ ایک مثلث کے آرتھویںکٹر کیا ہے؟

جواب:

مثلث کے آرتھویںٹکٹر یہ ہے: # (42/13,48/13)#

وضاحت:

چلو # مثلث ABC # کونوں کے ساتھ مثلث ہو

# اے (2،0)، بی (3،4) اور سی (6.3) #.

چلو، #bar (AL) #,# ببر (BM)، اور بار (سی این) # اطراف کی قابلیت بنیں

# بار (بی سی)، بار (AC) اور بار (AB) # بالترتیب.

چلو # (x، y) # ہو تین طلبا کی چوک.

# ہیرے #کی ڈھال #bar (AB) #=#(4-0)/(3-2)#=#4=>#کی ڈھال # بار (CN) #=# -1 / 4 کیونکہ #طول و عرض

ابھی، # بار (CN) # گزر جاتا ہے # سی (6.3) #

#:.# عقق. کی # بار (CN) # ہے: # y-3 = -1 / 4 (x-6) #

# ای. رنگ (سرخ) (ایکس + 4y = 18 … سے (1) #

# ہیرے #کی ڈھال # ببر (بی سی) #=#(3-4)/(6-3)#=#-1/3=>#کی ڈھال #bar (AL) = 3 کیونکہ #طول و عرض

ابھی، #bar (AL) # گزر جاتا ہے # اے (2،0) #

#:.# عقق. کی #bar (AL) # ہے: # y-0 = 3 (x-2) #

# ای. رنگ (سرخ) (3x-y = 6 … سے (2) #

# => رنگ (سرخ) (y = 3x-6 … (3) #

ڈالنا،# y = 3x-6 # میں #(1)# ہم حاصل

# x + 4 (3x-6) = 18 => x + 12x-24 = 18 #

# => 13x = 42 #

# => رنگ (نیلے رنگ) (ایکس = 42/13 #

سے #(3)# ہم حاصل،

# یو = 3 (42/13) -6 = (126-78) / 13 #

# => رنگ (نیلے رنگ) (y = 48/13 #

لہذا، ** مثلث کے معتبر مرکز ہے:

** # (42/13,48/13)~~(3.23,3.69)#

گراف ملاحظہ کریں.