جواب:
# 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 # کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے. اس میں دو الگ الگ پیچیدہ جڑیں ہیں جو ایک دوسرے کے پیچیدہ مقابل ہیں.
وضاحت:
#f (x) = 2x ^ 2 + 5x + 5 # فارم کا ہے # محور 2 + BX + C # کے ساتھ # a = 2 #, # ب = 5 # اور # c = 5 #.
اس سے متضاد ہے # ڈیلٹا # فارمولا کی طرف سے دیا گیا ہے:
# ڈیلٹا = ب ^ 2-4ac = 5 ^ 2 - (4xx2xx5) = 25 - 40 = -15 #
چونکہ تبعیض منفی ہے، #f (x) = 0 # کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے. یہ صرف پیچیدہ ہے.
جراثیمی فارمولہ اب بھی کام کرتا ہے، جڑ دیتا ہے جیسا کہ:
#x = (-bq-sqrt (ڈیلٹا)) / (2a) = (-5 + -قرآن (-15)) / (2 * 2) #
# = (- 5 + -ی مربع میٹر (15)) / 4 #
عام طور پر مختلف وجوہات کی مختلف اقدار کے لئے مختلف معاملات مندرجہ ذیل ہیں:
# ڈیلٹا> 0 # چوک مساوات دو مختلف اصلی جڑیں ہیں. اگر # ڈیلٹا # ایک کامل مربع ہے (اور چراغ کی گنجائش منطقی ہیں) جڑیں عقلی بھی ہیں.
# ڈیلٹا = 0 # چوک مساوات میں ایک بار پھر حقیقی جڑ ہے. یہ ایک بہترین مربع ٹرمومائل ہے.
# ڈیلٹا <0 # چوک مساوات کی کوئی حقیقی جڑ نہیں ہے. اس میں مختلف پیچیدہ جڑوں کی ایک منحصر جوڑی ہے.
