آپ پارابولا کے عمودی کیسے ہیں: y = x ^ 2 + 2x + 2؟

جواب:

عمودی: #(-1,1)#

وضاحت:

اس کو حل کرنے کے دو طریقے ہیں:

طریقہ 1 عمودی فارم میں تبدیل

عمودی فارم کی نمائندگی کی جاسکتی ہے # y = (x-h) ^ 2 + k #

نقطہ کہاں # (h، k) # عمودی ہے

ایسا کرنے کے لئے، ہم مربع کو مکمل کرنا چاہئے

# y = x ^ 2 + 2x + 2 #

سب سے پہلے، ہمیں آخری نمبر کو تبدیل کرنے کی کوشش کرنا چاہئے

لہذا ہم پوری چیز کو پہچان سکتے ہیں

#=># ہمیں کرنا چاہئے # y = x ^ 2 + 2x + 1 #

اسے دیکھنے کے لئے # y = (x + 1) ^ 2 #

اگر آپ محسوس کرتے ہیں تو، اصل میں فرق ہی # y = x ^ 2 + 2x + 2 # اور عنصر قابل # y = x ^ 2 + 2x + 1 # صرف تبدیل کر رہا ہے #2# ایک #1#

چونکہ ہم تصادفی طور پر 2 سے 1 میں تبدیل نہیں کرسکتے ہیں، ہم 1 میں شامل کر سکتے ہیں اور ایک ہی وقت میں مساوات کو ایک ہی وقت میں تقسیم کر سکتے ہیں.

تو ہم حاصل … # y = x ^ 2 + 2x + 1 + 2-1 #

منظم کرنا … # y = (x ^ 2 + 2x + 1) + 2-1 #

شرائط کی طرح شامل کریں.. 2-1 = 1 # y = (x ^ 2 + 2x + 1) + 1 #

عنصر!:) # y = (x + 1) ^ 2 + 1 #

اب اس کا موازنہ # y = (x-h) ^ 2 + k #

ہم دیکھ سکتے ہیں کہ عمودی ہو گی #(-1,1)#

-----.:.-----

طریقہ 2 سمتری کی محور

ایک چراغ مساوات کی سمت کی محور اکا پارابولا کی طرف سے نمائندگی کی جاتی ہے #x = {- b} / {2a} # کب دیا # y = ax ^ 2 + bx + c #

اب اس معاملے میں # y = x ^ 2 + 2x + 2 #, ہم اس کا تعین کر سکتے ہیں # a = 1 #, # ب = 2 #، اور # c = 2 #

اس میں پکارتے ہیں # x = -b / {2a} #

ہم حاصل #-2/{2*1}=-2/2=-1#

لہذا عمودی کی ایکس پوائنٹ ہوگی #-1#

ہمارا کرنا ہے کہ عمودی کے نقطہ نظر کو تلاش کرنے کے لئے پلگ ہے # x = -1 # واپس # y = x ^ 2 + 2x + 2 # مساوات

ہم حاصل کریں گے: #y = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 2 #

آسان بنانا # y = 1-2 + 2 = 1 #

لہذا عمودی کی نقطہ نظر ہو گی #1#

معلومات کے ان دو ٹکڑوں کے ساتھ، # (x، y) #

بن جائے گا #(-1,1)# جو آپ کے عمودی ہو گا:)