ایک باکس میں 15 دودھ چاکلیٹس اور 5 سادہ چاکلیٹس شامل ہیں. بے ترتیب پر دو چاکلیٹ منتخب کیے جاتے ہیں. امکانات کا حساب لگائیں کہ ہر قسم میں سے ایک اٹھایا جاتا ہے؟

جواب:

#0.3947 = 39.47%#

وضاحت:

# = پی "پہلا دودھ ہے اور دوسرا سادہ ہے" + P "1st سادہ ہے اور دوسرا دودھ ہے" #

#= (15/20)(5/19) + (5/20)(15/19)#

#= 2*(15/20)(5/19)#

#= 2*(3/4)(5/19)#

#= (3/2)(5/19)#

#= 15/38#

#= 0.3947#

#= 39.47 %#

# "وضاحت:" #

# "جب ہم سب سے پہلے منتخب کرتے ہیں تو باکس میں 20 چاکلیٹوں ہیں." #

# "جب ہم اس کے بعد ایک ہی چنتے ہیں، تو باکس میں 19 چاکلیٹس ہیں." #

# "ہم فارمولہ استعمال کرتے ہیں" #

#P A اور B = P A * P B | A #

# "کیونکہ دونوں ڈراگ آزاد نہیں ہیں" #

# "تو لے لو جیسے A = '1st دودھ ہے' اور B = 'دوسرا چاکلیٹ' '#

# "پھر ہم ہیں" #

#P A = 15/20 "(20 چاکلیٹس پر 15 ملز)" #

#P B | A = 5/19 #

# "(پہلے سے پہلے دودھ ڈرائنگ کے بعد کل بائیں میں 19 چاکوں پر 5 سادہ بائیں)" #

جواب:

امکان تقریبا 39.5٪ ہے.

وضاحت:

اس طرح کے احتساب سوال کو دیکھنے کے لئے فوری طریقہ:

فرض کریں کہ ہمارے پاس ایک بیگ ہے # ن # بہت سے مختلف رنگوں کے ماربل، اور ہم منتخب کرنے کے امکانات میں دلچسپی رکھتے ہیں

# n_1 # سے باہر # N_1 # سرخ ماربل

# n_2 # سے باہر # N_2 # پیلے رنگ کے ماربل

…

# n_k # سے باہر # N_k # جامنی رنگ

جہاں سب کی رقم ہے #n_i "کی" # ہے # n # اور سب کی رقم #N_i "کی" # ہے # N. #

پھر امکان کے برابر ہے:

# ((N_1)، (n_1)) ((N_2)، (n_2)) … ((N_k)، (n_k)) / (((ن)، (ن))) #

اس سوال کے لئے، فارمولا بن جاتا ہے:

#((15),(1))((5),(1))/((20),(2))#

جو برابر ہے

# "" 15 xx 5 "" / (20xx19) / (2xx1) = 75/190 = 15/38 = 39.5٪ #