آئتاکار کی لمبائی اس کی چوڑائی سے زیادہ 5cm کم ہے. آئتاکار کے طول و عرض کو تلاش کریں اگر اس کا علاقہ 112cm² ہے؟

جواب:

لمبائی: # "16 سینٹی میٹر" #

چوڑائی: # "7 سینٹی میٹر" #

وضاحت:

سب سے پہلے، چوڑائی کے آئتاکار کے علاقے کے لئے فارمولہ لکھ کر شروع کریں # w # اور لمبائی # l #

# رنگ (نیلے رنگ) (A = l * w) #

اب، آپ جانتے ہیں کہ اگر آپ ٹرپل آئتاکار کی چوڑائی اور نتیجے میں 5 سینٹی میٹر کو کم کر کے آپ کو آئتاکار کی لمبائی ملتی ہے.

اس کا مطلب یہ ہے کہ آپ لکھ سکتے ہیں

#l = 3 * w - 5 #

چونکہ آپ جانتے ہیں کہ آئتاکار کے علاقے برابر ہے # "112 سینٹی میٹر" "" ^ ^ 3 #، آپ استعمال کرتے ہوئے ایک دوسرے مساوات لکھ سکتے ہیں # l # اور # w #

# (3w - 5) * w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #

کا استعمال کرتے ہیں چوکی فارمولہ اس چوک مساوات کے دو حل تلاش کرنے کے لئے

#w_ (1،2) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #

#w_ (1،2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #

#w_ (1،2) = (5 + - 37) / 6 #

چونکہ # w # آئتاکار کی چوڑائی کی نمائندگی کرتی ہے منفی حل کوئی جسمانی اہمیت نہیں ہوگی. اس کا مطلب یہ ہے کہ اس باطل کا واحد حل حل ہے

#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = رنگ (سبز) ("7 سینٹی میٹر") #

آئتاکار کی لمبائی ہوگی

# 3 * 7 - 5 = 21 - 5 = رنگ (سبز) ("16 سینٹی میٹر") #