ڈیٹا: -
ابتدائی رفتار
حتمی رفتار
وقت لیا
تیز رفتار
سول: -
ہم جانتے ہیں کہ:
لہذا، تیز رفتار کی شرح ہے
مثلث کی اونچائی 1.5 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے جبکہ مثلث کے علاقے 5 مربع سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے. اونچائی 9 سینٹی میٹر ہے اور اس علاقے میں 81 مربع سینٹی میٹر ہے جب تک مثلث کی بنیاد میں تبدیلی کی شرح کیا ہے؟
یہ ایک متعلقہ شرح (تبدیلی کی) قسم کی مسئلہ ہے. دلچسپی کے متغیر ایک = اونچائی A = ہیں اور، کیونکہ مثلث کے علاقے A = 1 / 2BA ہے، ہمیں ب = بیس کی ضرورت ہوتی ہے. تبدیلی کی دی گئی شرح فی منٹ یونٹ میں ہیں، لہذا (پوشیدہ) آزاد متغیر ٹی = وقت منٹ میں ہے. ہمیں دی گئی ہے: (د) / dt = 3/2 سینٹی میٹر / منٹ (ڈی اے) / dt = 5 سینٹی میٹر "" ^ ^ 2 / منٹ اور جب ہم = = 9 سینٹی میٹر اور ایک = 81 سینٹی میٹر "" ^ 2 A = 1 / 2ba، ٹی کے احترام کے ساتھ مختلف، ہم حاصل کرتے ہیں: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). ہمیں حقائق پر مصنوعات کے اصول کی ضرورت ہوگی. (ڈی اے) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt ہمیں ہر قیمت (ڈی بی) کے سوا سو
پانی ایک ٹرانسمیشن کٹیکل ٹینک سے باہر لے کر 10،000 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں ایک ہی وقت میں پانی کی ٹینک میں مسلسل شرح پر پمپ کیا جا رہا ہے اگر ٹینک 6 میٹر کی اونچائی ہے اور قطر میں قطر 4 میٹر ہے، اگر پانی کی سطح 20 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح سے بڑھتی ہوئی ہے جب پانی کی اونچائی 2 میٹر ہے، تو آپ اس شرح کو کس طرح ٹینک میں پمپ کیا جارہا ہے؟
وی V، ^ 3 میں ٹینک میں پانی کی حجم بنیں؛ سینٹی میٹر میں، پانی کی گہرائی / اونچائی ہو. اور سینٹی میٹر میں، پانی کی سطح (اوپر اوپر) کی رگڑ بنیں. چونکہ ٹینک ایک الٹی شنک ہے، لہذا پانی کا بڑے پیمانے پر ہے. چونکہ ٹینک 6 میٹر کی لمبائی ہے اور 2 میٹر کی چوٹی پر ایک ریگولس ہے، اسی طرح کے مثلث یہ ہے کہ frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 تاکہ h = 3r. پانی کی خراب برتن کی حجم پھر V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3} ہے. اب دونوں طرفوں کو الگ الگ وقت میں (منٹ میں) کے ساتھ الگ الگ کرنے کے لئے frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (اس سلسلے میں اس سلسلے کا استعمال کیا جاتا ہے. قدم) اگر V_ {i} پانی کا حجم ہے جس میں پمپ کیا
بائک پر ایک عورت 10 سیکنڈ تک باقی کی رفتار سے آرام سے تیز ہوجاتا ہے، جب تک موٹر سائیکل 20 میٹر / بجے نہیں بڑھتی ہے. وہ 30 سیکنڈ تک اس رفتار کو برقرار رکھتا ہے، پھر مسلسل شرح پر بریک کو تیز کرنے کے لئے لاگو ہوتا ہے. موٹر سائیکل کو 5 سیکنڈ بعد میں روکنے کے لئے آتا ہے.
"حصہ ایک" ایکسلریشن "ایک = -4 میٹر / ے ^ 2" حصہ ب) کل فاصلے پر سفر "750 ایم = v_0 + پر" حصہ ہے) پچھلے 5 سیکنڈ میں ہمارے پاس ہے: "0 = 20 + 5 ایک = > ایک = -4 میٹر / ے ^ 2 "حصہ ب)" "پہلے 10 سیکنڈ میں ہم ہیں:" 20 = 0 + 10 ایک => ایک = 2 میٹر / ے ^ 2 ایکس = v_0 ٹی + ^ ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 میٹر "اگلے 30 سیکنڈ میں ہم مسلسل رفتار ہیں:" x = vt => ایکس = 20 * 30 = 600 میٹر "گزشتہ 5 سیکنڈ میں ہم ہے: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 میٹر =>" کل فاصلے "x = 100 + 600 + 50 = 750 میٹر" ریمارکس: "" 20 میٹر /