20 سینٹی میٹر کی لمبائی کی متوازن مثلث کا کیا علاقہ ہے؟

جواب:

# 100sqrt (3) #

وضاحت:

اس تصویر کا حوالہ دیتے ہوئے،

http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/ گرمینٹ / پیروولمیٹ / گین_08/Img/TriangoloEquilatero٪20(11)png

ہم جانتے ہیں کہ # AB = AC = BC = 20 #.

اس کا مطلب یہ ہے کہ اونچائی کم ہے # AB # دو میں حصوں کے برابر، # ہ # اور # ایچ بی #ہر ایک #10# یونٹس طویل.

اس کا مطلب یہ ہے کہ، مثال کے طور پر، # AHC # ایک صحیح مثلث ہے # AC = 20 # اور # ھ = 10 #، تو

#CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) #

چونکہ ہم بیس اور اونچائی جانتے ہیں، اس کے بعد علاقے ہے

# (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) #

مثلث کی اونچائی 1.5 سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے جبکہ مثلث کے علاقے 5 مربع سینٹی میٹر / منٹ کی شرح میں بڑھ رہی ہے. اونچائی 9 سینٹی میٹر ہے اور اس علاقے میں 81 مربع سینٹی میٹر ہے جب تک مثلث کی بنیاد میں تبدیلی کی شرح کیا ہے؟

یہ ایک متعلقہ شرح (تبدیلی کی) قسم کی مسئلہ ہے. دلچسپی کے متغیر ایک = اونچائی A = ہیں اور، کیونکہ مثلث کے علاقے A = 1 / 2BA ہے، ہمیں ب = بیس کی ضرورت ہوتی ہے. تبدیلی کی دی گئی شرح فی منٹ یونٹ میں ہیں، لہذا (پوشیدہ) آزاد متغیر ٹی = وقت منٹ میں ہے. ہمیں دی گئی ہے: (د) / dt = 3/2 سینٹی میٹر / منٹ (ڈی اے) / dt = 5 سینٹی میٹر "" ^ ^ 2 / منٹ اور جب ہم = = 9 سینٹی میٹر اور ایک = 81 سینٹی میٹر "" ^ 2 A = 1 / 2ba، ٹی کے احترام کے ساتھ مختلف، ہم حاصل کرتے ہیں: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). ہمیں حقائق پر مصنوعات کے اصول کی ضرورت ہوگی. (ڈی اے) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt ہمیں ہر قیمت (ڈی بی) کے سوا سو

مثلث ABC کے اطراف کی لمبائی 3 سینٹی میٹر، 4 سینٹی میٹر، اور 6 سینٹی میٹر ہیں. تم مثلث کے کم از کم ممتاز پریمیٹ کو مثلث مثلث ABC کی طرح کس طرح طے کرتے ہو جس کی لمبائی 12 سینٹی میٹر ہے؟

26 سینٹی میٹر ہم چھوٹا سا اطراف (چھوٹے پیمانے پر) کے ساتھ ایک مثلث چاہتے ہیں اور ہم نے 2 مثلث مثلثیں حاصل کیے ہیں، اس لئے کہ مثلث اسی طرح کی طرف اشارہ ہو گا. کم پرائمری کے مثلث حاصل کرنے کے لئے ہمیں مثلث ABC کے سب سے طویل حصے کا استعمال کرنا ہے 6cm کی طرف 12cm کی طرف سے مطابق. 12 سینٹی میٹر کی طرف سے مثلث ABC ~ مثلث DEF 6CM کی طرف آتے ہیں. لہذا، (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 اس لئے کہ ABC کے قواعد DEF کی آبادی کا نصف ہے. DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 سینٹی میٹر کا جواب 26 سینٹی میٹر.

مثلث کا ایک حصہ بیس سینٹی میٹر سے کم 2 سینٹی میٹر ہے. دوسری طرف بیس سے زیادہ لمبائی 3cm ہے. بیس کی لمبائی کی لمبائی کم تر مثلث کی لمبائی 46 سینٹی میٹر ہوگی.

ایکس> = 15 بیس = ایکس سائڈ 1 = ایکس -2 سائڈ 2 = ایکس + 3 فی صد تین اطراف کی رقم ہے. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1 = = 46 x = = 45/3 = 15